Adams' Quadrat II-Projektion
Beschreibung
Die Projektion "Adams' Quadrat II" bildet die Welt in einem Quadrat ab. Sie ist eine der beiden Projektionen, die von Oscar S. Adams im Jahr 1925 vorgestellt wurden. Die Projektion ist mit Ausnahme der vier Ecken des Quadrats winkeltreu. In Adams' ursprünglichem Entwurf zeigt die Projektion den Äquator und den Mittelmeridian als Diagonalen des Quadrats.
Eine vorteilhafte Eigenschaft dieser Projektion ist, dass sie mosaikiert (als Mosaik dargestellt) werden kann. Für seine Karte der Weltmeere (zweite Abbildung unten) wurde im Jahr 1979 diese Projektion bzw. eine ähnliche Projektion von Athelstan Spilhaus mit der Unterstützung von Robert Hanson und Ervin Schmid von der National Geodetic Survey verwendet.
Die Gleichungen für ein Rotationsellipsoid wurden bei Esri entwickelt. Die Projektion "Adams' Quadrat II" ist in ArcGIS Pro 2.5 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.8 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Projektion "Adams Quadrat II" beschrieben.
Gradnetz
In Äquatorausrichtung werden der Äquator und der Mittelmeridian als gerade Linien projiziert, die Diagonalen des Quadrats bilden. Der Antimeridian wird als gerade Linie projiziert, die am Äquator gekrümmt ist und die quadratische Umrisslinie der Karte bildet. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven. Die Parallelkreise sind komplexe Kurven in ungleichmäßigen Abständen entlang dem Mittelmeridian und konkav zum nächsten Pol geformt. Ihr Abstand nimmt mit zunehmender Entfernung vom Äquator zu. Die beiden Pole werden als Punkte in den jeweils gegenüberliegenden Ecken des Quadrats projiziert. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Projektion "Adams' Quadrat II" ist eine winkeltreue Kartenprojektion. Die Richtungen, Winkel und Formen werden in infinitesimalem Maßstab beibehalten. Die Winkeltreue wird lediglich in den vier Ecken des Quadrats nicht eingehalten. Flächen in den Polarregionen und entlang des Antimeridians sind stark übertrieben. In Äquatorausrichtung sind die Verzerrungswerte über dem Äquator und Mittelmeridian symmetrisch.
Verwendung
Diese Projektion hat abgesehen davon, dass sie eine Weltkarte in einem Quadrat abbildet oder dass eine große, ebene Fläche mosaikiert werden kann, keinen praktischen Nutzen.
Parameter
Die Parameter der Projektion "Adams' Quadrat II" lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Maßstabsfaktor
Azimut
Längengrad des Mittelpunktes
Breitengrad des Mittelpunktes
XY-Ebenenrotation
Quellen
Adams, O. S. (1929). Conformal projection of the sphere within a square. Washington: U.S. Coast and Geodetic Survey Special Publication 153.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Spilhaus, A. (1983). "World ocean maps: The proper places to interrupt." Proceedings of the American Philosophical Society, 127(1), p. 50-60