Eckert III-Projektion
Beschreibung
Die Eckert III-Projektion ist eine pseudozylindrische vermittelnde Kartenprojektion für Weltkarten. Die seitlichen Meridiane sind Halbkreise, die der Projektion eine rundliche Form und an den Stellen, an denen die seitlichen Meridiane auf die Pollinien treffen, abgerundete Ecken verleihen.
Die Projektion wurde 1906 von Max Eckert veröffentlicht. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Eckert III-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Eckert III-Projektion ist eine pseudozylindrische Projektion. Die Meridiane sind in gleichmäßigen Abständen angeordnete Halbellipsen und konkav zum Mittelmeridian geformt. Die seitlichen Meridiane sind Halbkreise, die dem Gradnetz eine rundliche Form verleihen. Der Mittelmeridian ist eine gerade Linie von halber Länge des projizierten Äquators. Die Parallelkreise sind gleichmäßig verteilte gerade Linien, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Die Pole sind gerade Linien von halber Länge des Äquators. Die Ecken sind an den Stellen, an denen die seitlichen Meridiane auf die Pollinien treffen, abgerundet. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Eckert III-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel werden durch sie i. d. R. verzerrt. Der Maßstab ist entlang jedem Parallelkreis konstant. Die Verzerrungsmuster ähneln anderen vermittelnden pseudozylindrischen Projektionen. Die Flächenverzerrung nimmt mit dem Breitengrad zu und ändert sich mit dem Längengrad nicht. Gebiete mit hohem Breitengrad werden überhöht. Die Winkelverzerrung ist am Äquator null und nimmt zu den Polen zu. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die Eckert III-Projektion ist für allgemeine Weltkarten geeignet, für die genaue Flächen nicht erforderlich sind.
Einschränkungen
Diese Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet.
Parameter
Die Parameter der Eckert III-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.