Fuller-Projektion
Beschreibung
Die Fuller-Kartenprojektion, auch bekannt als Dymaxion-Karte, konvertiert den Globus in eine 20-seitige Figur, die als Ikosaeder bezeichnet wird. Jede Seite dieser Form ist ein geodätisches Dreieck, das dann zu einem zweidimensionalen Dreieck abgeflacht wird. Die Facetten des Ikosaeders werden auf eine bestimmte Weise entfaltet, damit keine Unterbrechungen in den Landmassen entstehen.
Die endgültige Version dieser Projektion wurde 1954 von Buckminster Fuller beschrieben, nachdem er mehrere Jahrzehnte an der Karte gearbeitet hatte. Weitere Informationen finden Sie auf der Website des Buckminster Fuller Institute. Die Fuller-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 9.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Fuller-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Fuller-Projektion ist eine Facettenprojektion. Alle Meridiane und Parallelkreise sind komplexe Kurven, die an den Facettenkanten gebrochen sind. Keiner der Meridiane und Parallelkreise folgt irgendeiner der Facettenkanten. Beide Pole werden als Punkte innerhalb einer Facette projiziert.
Verzerrung
Die Fuller-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Die Verzerrung nimmt mit der Entfernung von den Facettenkanten zu. Der Maßstab ist entlang der Facettenkanten korrekt. Da die Fuller-Projektion aus 20 einzeln projizierten Facetten besteht, ist die Gesamtverzerrung der Karte gering.
Verwendung
Die Fuller-Projektion ist ausschließlich für Darstellungen des gesamten Globus vorgesehen. Bei der Darstellung als flache Karte gibt es keine Unterbrechungen in den Landmassen.
Einschränkungen
Die Fuller-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet. Bei Verwendung eines Ellipsoiden werden manche Verzerrungseigenschaften nicht beibehalten.
Parameter
Die Parameter der Fuller-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Option zum Darstellen des gesamten Globus oder nur einer einzelnen Facette, wie im folgenden Diagramm gezeigt. Option = 0 ergibt den gesamten Globus, alle 20 Facetten werden dargestellt. Dies ist die Standardeinstellung.
Quellen
Gray, R. W. (1994). "Fuller's DymaxionTM Map." Cartography and Geographic Information Systems, 21(4), S. 243-246
Gray, R. W. (1995). "Exact Transformation Equations For Fuller's World Map." Cartographica, 32(3), S. 17-25.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.