Stereographische Gall-Projektion
Beschreibung
Die stereographische Gall-Projektion ist eine Zylinderkartenprojektion mit zwei Standardparallelen bei 45° nördlicher und südlicher Breite. Diese Projektion ist ein Spezialfall der perspektivischen Zylinderprojektion mit dem Perspektivverhältnis von 1 und der Standardparallele bei 45°. Sie kann geometrisch konstruiert werden, indem der Globus von dem Punkt am Äquator gegenüber dem gegebenen zentralen Meridian auf einen Sekantenzylinder projiziert wird.
Diese Projektion wurde 1855 von James Gall veröffentlicht. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der stereographischen Gall-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die stereographische Gall-Projektion ist eine Zylinderprojektion. Die Meridiane sind gerade Linien mit gleichen Abständen. Die Parallelkreise und beide Pole sind gerade Linien, die rechtwinklig zu den Meridianen und mit der gleichen Länge wie der projizierte Äquator projiziert werden. Der Abstand zwischen den Parallelkreisen nimmt ausgehend vom Äquator zu den Polen hin zu. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die stereographische Gall-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Diese Projektion hat entlang der Standardparallelen bei 45° Nord und Süd den korrekten Maßstab und keine Verzerrung. Die Verzerrung nimmt mit der Entfernung von den Standardparallelen zu und ist in den Polarregionen extrem. Entlang der Breitengrade sind die Verzerrungswerte konstant.
Verwendung
Diese Projektion kann für allgemeine Weltkarten verwendet werden, für die genaue Flächen erforderlich sind. Ihre Phänomene ändern sich mit dem Längengrad. Sie ist jedoch aufgrund extremer Verzerrungen in den Polarregionen nicht empfehlenswert.
Einschränkungen
Die stereographische Gall-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet. Bei Verwendung eines Ellipsoiden werden manche Verzerrungseigenschaften nicht beibehalten.
Parameter
Die Parameter der stereographischen Gall-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Quellen
Bugayevskiy, L. M. und Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.