Hammer-Projektion
Beschreibung
Die Hammer-Projektion ist eine Abwandlung der azimutalen flächentreuen Lambert-Projektion. Dies ist eine flächentreue Projektion, bei der das Gradnetz die Form einer Ellipse annimmt. Diese Projektion ist auch als Hammer-Aitoff-Projektion bekannt. Die Hammer-Projektion ist für die Erstellung von Karten mit kleinem Maßstab geeignet.
Die Hammer-Projektion wurde 1892 von Ernst von Hammer entwickelt, nachdem sie vom russischen Kartografen David A. Aitoff inspiriert worden war. Die Gleichungen für ein Ellipsoid wurden bei Esri entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Hammer-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Hammer-Projektion ist eine modifizierte azimutale Projektion. Der Mittelmeridian ist eine gerade Linie von halber Länge des projizierten Äquators. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven, die konkav zum Mittelmeridian geformt und in ungleichmäßigen Abständen entlang des Äquators angeordnet sind. Der Äquator ist eine gerade Linie. Alle anderen Parallelkreise sind komplexe Kurven, die konkav zum nächsten Pol geformt und in ungleichmäßigen Abständen entlang des Mittelmeridians angeordnet sind. Die Umrisslinie der Projektion bildet die Form einer Ellipse. Die Pole werden als Punkte dargestellt und sind Nebenstützpunkte der Ellipse (auf der Nebenachse). Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Hammer-Projektion ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Formen, Richtungen, Winkel und Entfernungen sind im Allgemeinen verzerrt. Land-Features nahe der Umrisslinie der Projektion sind verzerrt. Der Maßstab nimmt entlang des Äquators und des Mittelmeridians mit der Entfernung zum Ursprung zu. Die Gebiete in der Nähe der Pole sind weniger zerschnitten als bei einigen pseudozylindrischen Projektionen. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die Hammer-Projektion ist für die Erstellung von Karten mit kleinem Maßstab geeignet, insbesondere für thematische Weltkarten, die Flächencharakteristiken und Analysen darstellen, die genaue Flächen erfordern. Für Weltkarten, die auf andere Breitengrade als den Äquator zentriert sind, wird die ellipsoidförmige Variante der Hammer-Projektion empfohlen. Ein Beispiel für eine solche schiefachsige Ausrichtung ist die Briesemeister-Projektion.
Varianten
In ArcGIS sind zwei Varianten der Hammer-Projektion verfügbar:
Hammer-Aitoff ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
Die ellipsoidförmige Variante der Hammer-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.2 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.4 und höher verfügbar.
Die ellipsoidförmige Version der Hammer-Projektion unterstützt die Projektion von Ellipsoiden, während Hammer-Aitoff die große Halbachse für den Radius und Gleichungen für eine Kugel verwendet. Beide Implementierungen unterstützen kugelbasierte Erdmodelle.
Einschränkungen
Ein Rotationsellipsoid kann nur mit der ellipsoidförmigen Version der Hammer-Projektion korrekt projiziert werden. Die Flächen werden bei der Verwendung von Ellipsoiden in der Hammer-Aitoff-Version nicht beibehalten.
Parameter
Die Parameter der Hammer-Aitoff-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Die Parameter der ellipsoidförmigen Hammer-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Breitengrad des Ursprungs
Quellen
Bugayevskiy, L. M. und Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Yang, Q., Snyder, J. P. und Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.