Lokale Projektion
Beschreibung
Die lokale Projektion ist eine spezielle Kartenprojektion, die die Krümmung der Erde nicht berücksichtigt. Die Koordinaten des Mittelpunkts des Interessenbereichs definieren den Ursprung des lokalen Koordinatensystems. An diesem Punkt liegt die Ebene tangential zum Sphäroid, und die Unterschiede in den z-Werten zwischen den entsprechenden Punkten auf dem Sphäroid und der Ebene sind vernachlässigbar. Diese Kartenprojektion entspricht der orthographischen Projektion. Sie wird jedoch für Ellipsoiden und Kugeln unterstützt, während die orthographische Projektion nur für Kugeln unterstützt wird.
Die lokale Projektion ist für Anwendungen zur Erstellung von Karten in sehr großem Maßstab mit lokalen Koordinatensystemen konzipiert. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 9.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der lokalen Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die lokale Kartenprojektion ist eine azimutale Projektion.
In der polaren Ausrichtung werden die Meridiane als gerade Linien vom Pol aus im Mittelpunkt projiziert. Die Winkel zwischen ihnen sind korrekt. Die Parallelkreise werden in unregelmäßigen Abständen als konzentrische Kreisbögen dargestellt, deren Abstand mit zunehmender Entfernung vom Mittelpunkt abnimmt. Alle Linienüberschneidungen des Gradnetzes weisen einen Winkel von 90° auf. Der gegenüberliegende Pol kann nicht projiziert werden. Das Gradnetz ist symmetrisch über alle Meridiane angeordnet.
In Äquatorausrichtung werden der Äquator und der Mittelmeridian als zwei rechtwinklige gerade Linien projiziert. Zwei Meridiane, 90 Grad östlich und westlich des Mittelmeridians, werden als Kreis projiziert und stellen die Kante der Projektion dar. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven, deren Abstand vom Mittelmeridian weg abnimmt. Alle Parallelkreise sind gerade Linien, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Ihr Abstand nimmt mit der Entfernung vom Äquator ab. Beide Pole werden als Punkte an der Kante der Projektion projiziert. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
In der schiefachsigen Ausrichtung werden nur der Mittelmeridian und der Antimeridian als gerade Linien projiziert. Die anderen Meridiane sind Halbellipsen, die sich an dem Pol schneiden, der dem Mittelpunkt am nächsten liegt. Er wird als Punkt projiziert. Die Parallelkreise sind in ungleichmäßigen Abständen angeordnete vollständige oder Teilellipsen, deren Abstand mit der Entfernung vom Mittelpunkt der Projektion abnimmt. Das Gradnetz ist über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verzerrung
Die lokale Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Nur der Mittelpunkt der Karte weist keine Verzerrung auf. Die Verzerrung nimmt jenseits von etwa 1 Grad vom Ursprung deutlich zu.
Verwendung
Obwohl die lokale Projektion fast eine gesamte Hemisphäre darstellen kann, sollte ihr praktischer Einsatz auf Anwendungen zur Erstellung von Karten in sehr großem Maßstab beschränkt werden. Die schiefachsige Ausrichtung dieser Projektion kann als Nebenkarte, als Locator-Karte oder für bildliche Ansichten der Erde aus dem Weltraum verwendet werden.
Einschränkungen
Die lokale Projektion ist auf eine Hemisphäre beschränkt und kann nicht die ganze Welt darstellen.
Parameter
Die Parameter der lokalen Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Maßstabsfaktor
Azimut
Längengrad des Mittelpunktes
Breitengrad des Mittelpunktes
Quellen
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Thompson, M. M. (1966). Manual of Photogrammetry: Band 1, 3. Auflage. America Society of Photogrammetry.