Loximuthal-Projektion
Beschreibung
Die Loximuthal-Projektion ist eine pseudozylindrische vermittelnde Projektion. Loxodrome, oder Kursgleichen, werden als gerade Linien mit dem korrekten Azimut und Maßstab ausgehend vom Schnittpunkt des Mittelmeridians und der Zentralparallele dargestellt.
Die Loximuthal-Projektion wurde erstmals 1935 von Karl Siemon vorgestellt. Unabhängig davon hat Waldo R. Tobler diese Projektion 1966 unter dem Namen Loximuthal veröffentlicht. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Loximuthal-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Loximuthal-Projektion ist eine pseudozylindrische Projektion. Die Meridiane sind regelmäßig verteilte komplexe Kurven. Zum Mittelmeridian hin, der als gerade Linie projiziert wird, sind sie konkav. Die Parallelkreise sind gleichmäßig verteilte gerade Linien, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Die Pole werden als Punkte dargestellt. Für die meisten Zentralparallelen ist die Umrisslinie der Projektion wie ein Kürbis geformt. Das Gradnetz ist über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verzerrung
Die Loximuthal-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel werden durch sie i. d. R. verzerrt. Der Maßstab gilt entlang des Mittelmeridians und ist entlang eines Breitengrades konstant. Nur der Schnittpunkt des Mittelmeridians und der Zentralparallele ist frei von Verzerrungen. Je stärker der Wert der Zentralparallele ausgehend vom Äquator zunimmt, desto verzerrter wird die Gesamtform der Welt. Die Verzerrungswerte sind nur über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verwendung
Die Loximuthal-Projektion ist nur zum Darstellen von Loxodromen nützlich.
Einschränkungen
Die Loximuthal-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet.
Parameter
Die Parameter der Loximuthal-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Zentralparallele 1
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.