Peirce quincuncial-Projektion
Beschreibung
Die Peirce quincuncial-Projektion bildet die Welt in einem Quadrat ab. Diese Projektion ist mit Ausnahme der vier Seiten des Quadrats winkeltreu. In ihrem ursprünglichen Entwurf ist die Projektion am Nordpol zentriert, wobei der Äquator als Quadrat darstellt ist, das relativ zur Projektionskante gedreht ist. Eine vorteilhafte Eigenschaft dieser Projektion ist, dass sie mosaikiert (als Mosaik dargestellt) werden kann.
Die Peirce quincuncial-Projektion wurde 1879 von Charles S. Peirce entwickelt. Die Gleichungen für ein Rotationsellipsoid wurden bei Esri entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 2.3 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.7 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Peirce quincuncial-Projektion beschrieben.
Gradnetz
In polarer Ausrichtung ist die eine Hälfte des 90. Meridians eine gerade Linie. Die andere Hälfte bildet einen Teil der äußeren Kante der Projektion. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven. Der Äquator ist ein Quadrat, dessen Ecken die Mitte jeder Kartenkante berühren. Der Pol in der Mitte wird als Punkt dargestellt, während sein Antipode zwischen den vier Ecken der Kartenumrisslinie aufgeteilt ist.
Verzerrung
Die Peirce quincuncial-Projektion ist mit Ausnahme der vier Kanten des Quadrats eine winkeltreue Kartenprojektion. Die Richtungstreue bleibt nicht erhalten, die Winkel und Formen werden jedoch in infinitesimalem Maßstab beibehalten. Die Flächenverzerrung nimmt vom Mittelpunkt des Quadrats nach außen hin zu. In der Mitte der vier Kanten, wo die Winkeltreue nicht erhalten bleibt, werden die Gebiete stark überhöht. Diese Projektion verzerrt auch die Entfernungen.
Verwendung
Die Peirce quincuncial-Projektion wurde vom U.S. Coast and Geodetic Survey für eine Weltkarte der Flugrouten verwendet. Diese Projektion kann eine größere flache Oberfläche mosaikieren (als Mosaik darstellen).
Parameter
Die Parameter der Peirce quincuncial-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Maßstabsfaktor
Breitengrad des Ursprungs
Option mit folgenden Werten:
0 = Quadrat-Ausrichtung
1 = Rhombus-Ausrichtung
Quellen
Peirce, C. S. (1879). "A Quincuncial Projection of the Sphere." American Journal of Mathematics, 2 (4), S. 394-396.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.