Robinson-Projektion
Beschreibung
Die Robinson-Projektion ist vielleicht die am häufigsten verwendete vermittelnde pseudozylindrische Kartenprojektion für Weltkarten. National Geographic verwendete die Robinson-Projektion für Weltkarten etwa ein Jahrzehnt lang bis 1998.
Die Projektion wurde 1963 von Arthur H. Robinson auf Wunsch der Rand McNally Company entworfen. Dabei wurde grafisches Design statt mathematischer Gleichungsentwicklung verwendet. Nach ihrer Einführung wurde sie kurzzeitig als orthophanische ("rechts erscheinende") Projektion bezeichnet. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Robinson-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Robinson-Projektion ist eine pseudozylindrische Projektion. Die Meridiane sind regelmäßig verteilte Kurven, die elliptische Bögen nachbilden. Sie sind konkav zum Mittelmeridian hin und schneiden die Parallelkreise nicht rechtwinklig. Die Parallelkreise sind ungleichmäßig verteilte gerade Linien. Der Äquator, beide Pole und der Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert. Der Mittelmeridian ist 0,5072 mal so lang wie der projizierte Äquator, und Pollinien sind 0,5322 so lang wie der Äquator. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Robinson-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel werden durch sie i. d. R. verzerrt. Die Verzerrungsmuster ähneln gängigen vermittelnden pseudozylindrischen Projektionen. Die Flächenverzerrung nimmt mit dem Breitengrad zu und ändert sich mit dem Längengrad nicht. Gebiete mit hohem Breitengrad werden überhöht. Die Winkelverzerrung ist in der Nähe des Mittelpunktes der Karte moderat und nimmt zu den Rändern zu. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die Robinson-Projektion ist in erster Linie für allgemeine Weltkarten geeignet. National Geographic verwendete sie für Weltkarten etwa ein Jahrzehnt lang bis 1998.
Varianten
In ArcGIS sind zwei Varianten verfügbar:
Robinson verwendet den von J. P. Snyder beschriebenen Berechnungsalgorithmus. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Robinson ArcInfo wurde später hinzugefügt, um die Implementierung der Projektion in ArcInfo Workstation zu unterstützen. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 9.0 und höher verfügbar.
Einschränkungen
Beide Varianten unterstützen nur Kugeln. Für ein Ellipsoid verwendet die Robinson-Variante einen authalischen Radius, und die Robinson ArcInfo-Variante verwendet die große Halbachse für den Radius.
Parameter
Die Robinson-Parameter lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Die Robinson ArcInfo-Parameter lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Quellen
Robinson, A. (1974). "Eine neue Kartenprojektion: Entwicklung und Merkmale." In: Kirschbaum, G. M. (Hrsg.), Meine, K.-H. (Hrsg.). Internationales Jahrbuch für Kartografie, Bonn-Bad Godesberg, Deutschland: Kirschbaum, 145–155.
Snyder, J. P. (1990). "The Robinson projection: A computation algorithm." Cartography and Geographic Information Systems, 17 (4), S. 301–305.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.