Winkel Tripel-Projektion
Beschreibung
Die Winkel Tripel-Projektion ist eine vermittelnde modifizierte azimutale Projektion für Weltkarten. Sie ist ein arithmetisches Mittel der projizierten Koordinaten von Aitoff-Projektionen und äquidistanten Zylinderprojektionen. Unter den vermittelnden Projektionen für Karten mit kleinem Maßstab weist diese Projektion eine der geringsten Verzerrungen bei mittleren Maßstäben und Flächen auf. Seit 1998 wird sie von der National Geographic Society für allgemeine Weltkarten verwendet.
Die Winkel Tripel-Projektion wurde 1921 von Oswald Winkel eingeführt. In seinem ursprünglichen Entwurf verwendete Winkel eine Standardparallele bei 50°28ʹ. Inverse Gleichungen wurden bei Esri entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Winkel Tripel-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Winkel Tripel-Projektion ist eine modifizierte azimutale Projektion. Der Äquator und Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven, die konkav zum Mittelmeridian geformt und in gleichmäßigen Abständen entlang des Äquators angeordnet sind. Die Parallelkreise sind in gleichmäßigen Abständen entlang des Mittelmeridians angeordnet und konkav zum nächsten Pol geformt. Beide Pole werden als gerade Linien projiziert. Die Längen des Mittelmeridians und beider Pollinien sind abhängig von der Position der Standardparallele. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Winkel Tripel-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel werden durch sie i. d. R. verzerrt. Der Maßstab ist entlang des Äquators konstant und entlang des Mittelmeridians korrekt. Wie bei den meisten vermittelnden Projektionen sind die Polarregionen bei der Winkel Triple-Projektion überhöht. Diese Projektion weist eine geringe mittlere Maßstabs- und Flächenverzerrung auf. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die Winkel Tripel-Projektion ist für allgemeine Weltkarten geeignet. Eine Variante mit einer Standardparallele bei 50°28' wird seit 1998 von der National Geographic Society verwendet.
Einschränkungen
Die Winkel Tripel-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet.
Parameter
Die Parameter der Winkel Triple-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Standardparallele 1
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.