Funktionsweise des Werkzeugs "Mittelwert für Mittelpunkt"

Der Mittelwert für Mittelpunkt ist die durchschnittliche X-, Y- und ggf. Z-Koordinate aller Features des Untersuchungsgebiets. Er ist für die Nachverfolgung von Änderungen in der Verteilung oder für den Vergleich der Verteilungen verschiedener Feature-Typen geeignet.

Berechnungen

Der Mittelwert für Mittelpunkt wird wie folgt angegeben:

\[ \bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n},\qquad \bar{Y}=\frac{\sum_{i=1}^{n} y_i}{n} \]

Dabei sind \(x_i\) und \(y_i\) die Koordinaten für das Feature \(i\), und \(n\) entspricht der Gesamtzahl der Features.

Der gewichtete Mittelwert für Mittelpunkt erstreckt sich auf Folgendes:

\[ \bar{X}_w=\frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i},\qquad\bar{Y}_w= \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i y_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]

Dabei stellt \(w_i\) die Gewichtung beim Feature \(i\) dar.

Das Werkzeug berechnet außerdem den Mittelpunkt für eine dritte Dimension, sofern das Attribut \(z\) für jedes Feature vorhanden ist:

\[ \bar{Z}=\frac{\sum_{i=1}^{n} z_i}{n},\qquad\bar{Z}_w= \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i z_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]

Ausgabe

Mit dem Werkzeug Mittelwert für Mittelpunkt wird eine neue Point-Feature-Class erstellt, wobei jedes Feature einen Mittelwert für Mittelpunkt darstellt (einen pro Untersuchung, falls ein Untersuchungsfeld angegeben ist). Die X-, Y- und ggf. die Z-Werte des Mittelwertes für Mittelpunkt sowie das Untersuchungs- und das Dimensionsfeld für den Mittelwert sind als Ausgabe-Feature-Attribute enthalten. Das Dimensionsfeld ist ein numerisches Feld im Dataset; der Dimensionswert in der Ausgabe-Feature-Class ist der Mittelwert für die Werte in diesem Feld. In der Abbildung unten wird der Mittelwert für Mittelpunkt für Krankheitsfälle berechnet, um den möglichen Ursprung für eine Epidemie zu ermitteln.

Abbildung zum Werkzeug "Mittelwert für Mittelpunkt"

Potenzielle Anwendungsbereiche

Ein für die Kriminalitätsanalyse zuständiger Mitarbeiter kann ermitteln, ob sich der Mittelwert für Mittelpunkt für Einbrüche beim Auswerten von Einbrüchen bei Tag im Vergleich zu Einbrüchen bei Nacht ändert. Auf diese Weise können Polizeidienststellen bei der Zuteilung von Ressourcen unterstützt werden.
Ein Tierforscher kann den Mittelwert für Mittelpunkt von Elchbeobachtungen in einem Park über mehrere Jahre hinweg berechnen, um zu ermitteln, wo Elche im Sommer und Winter vermehrt auftreten, um Besucher von Naturschutzgebieten besser informieren zu können.
Ein GIS-Analyst kann die Service-Qualität besser bewerten, indem er den Mittelwert für Mittelpunkt für 911 Notrufe mit den Standorten von Notdienstzentralen vergleicht. Oder der Analyst kann den nach Personen von über 65 Jahren gewichteten Mittelwert für Mittelpunkt auswerten, um ideale Standorte für die Altenbetreuung zu bestimmen.

Zusätzliche Ressourcen

Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, Volume 2. ESRI Press, 2005.