Hammer
Descripción
La proyección de Hammer es una modificación de la proyección acimutal de área equivalente de Lambert. Es una proyección de área equivalente y su retícula toma la forma de una elipse. La proyección también se conoce como proyección de Hammer-Aitoff. La proyección de Hammer es adecuada para cartografía a pequeña escala.
La proyección de Hammer fue desarrollada por Ernst von Hammer en 1892 tras inspirarse en el cartógrafo ruso David A. Aitoff. Las ecuaciones para un elipsoide se desarrollaron en Esri. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Hammer.
Retícula
La proyección de Hammer es una proyección acimutal modificada. El meridiano central es una línea recta que mide la mitad del ecuador proyectado. Los demás meridianos son curvas complejas, cóncavas hacia el meridiano central y desigualmente espaciadas a lo largo del ecuador. El ecuador es una línea recta. Todos los demás paralelos son curvas complejas, cóncavas hacia el polo más cercano y espaciadas de forma no equidistante a lo largo del meridiano central. El contorno de proyección adopta la forma de una elipse. Los polos se presentan como puntos y son vértices consecutivos de la elipse (en el eje menor). La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Hammer es una proyección de áreas equivalentes (una proyección equivalente). Por lo general, las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan. Las entidades de suelo cercanas al contorno de la proyección están sesgadas. La escala disminuye a lo largo del ecuador y el meridiano central a medida que aumenta la distancia desde el origen. Las áreas cercanas a los polos están menos cortadas que en algunas proyecciones pseudocilíndricas. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección de Hammer es adecuada para la representación cartográfica a pequeña escala, especialmente de mapamundis temáticos que ilustran características de las áreas y análisis que requieran áreas exactas. La variante elipsoidal de Hammer se recomienda para mapas mundiales centrados en otras latitudes además del ecuador. Un ejemplo de este aspecto oblicuo es la proyección de Briesemeister.
Variantes
Hay dos variantes de la proyección Hammer disponibles en ArcGIS:
Hammer-Aitoff está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
La versión elipsoidal de Hammer está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
La versión elipsoidal de Hammer admite la proyección de elipsoides, mientras que Hammer-Aitoff utiliza el semieje mayor para el radio y ecuaciones para una esfera. Ambas implementaciones admiten los modelos terrestres basados en esferas.
Limitaciones
Solo la versión elipsoidal de Hammer proyecta correctamente un elipsoide de revolución. La versión de Hammer-Aitoff no mantiene las áreas al usar elipsoides.
Parámetros
Los parámetros de Hammer-Aitoff son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Los parámetros de la proyección elipsoidal de Hammer son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Latitud de origen
Fuentes
Bugayevskiy, L. M. y Snyder, J. P. (1995). Proyecciones de mapas: un manual de referencia. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Yang, Q., Snyder, J. P. and Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.