Mercator
Descripción
Mercator es una proyección cartográfica cilíndrica conforme que se creó originalmente para mostrar con precisión los rumbos de la brújula en los viajes marítimos. Una característica adicional de esta proyección es que todas las formas locales son precisas y están correctamente definidas a escala infinitesimal.
Se presentó por Gerardus Mercator en 1569. La variante Web Mercator de la proyección es el estándar de facto para mapas web y servicios en línea. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Mercator.
Retícula
Mercator es una proyección cilíndrica. Los meridianos son líneas verticales, paralelas entre sí y equidistantes, y se extienden hasta el infinito al acercarse a los polos. Las líneas de latitud son líneas rectas horizontales, perpendiculares a los meridianos y de la misma longitud que el ecuador, pero se alejan más hacia los polos. Los polos se proyectan hasta el infinito y no se pueden mostrar en el mapa. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Mercator es una proyección de mapa conforme. Las direcciones, ángulos y formas se mantienen a una escala infinitesimal.
Cualquier línea recta dibujada en esta proyección representa un rumbo real de la brújula. Estas líneas de dirección verdadera son líneas loxodrómicas y, por lo general, no describen la distancia más corta entre puntos.
Las distancias son verdaderas a lo largo del ecuador o a lo largo de las latitudes secantes (paralelos estándar).
El área se distorsiona cada vez más hacia las regiones polares. Por ejemplo, aunque Groenlandia es solo una octava parte del tamaño de Sudamérica, Groenlandia parece ser más grande que Sudamérica en la proyección de Mercator. Los valores de distorsión son los mismos a lo largo de un paralelo particular y son simétricos a lo largo del ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección es adecuada para representación cartográfica a gran escala de áreas cercanas al ecuador, como Indonesia y partes del Océano Pacífico. Debido a su propiedad de líneas de rumo rectas, se recomienda para cartas de navegación marítima estándar. Su variante, la proyección Web Mercator, es estándar para mapas web y servicios en línea. La proyección suele utilizarse en mapamundis, mapas de pared y mapas temáticos en mapas web.
Variantes
Existen cuatro variantes en ArcGIS:
Mercator también se conoce como Mercator variante B. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
La esfera auxiliar Mercator no admite el elipsoide y utiliza ecuaciones basadas en la esfera con una esfera especificada mediante el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere. Las propiedades conformes y rectas de las líneas loxodrómicas no se mantienen cuando se utiliza el elipsoide en esta variante. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores.
La variante A de Mercator solo difiere de la variante B en los parámetros de proyección. Comparten el mismo algoritmo. Está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
La variante C de Mercator solo difiere de la variante B en los parámetros de proyección. Comparten el mismo algoritmo. Está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
Limitaciones
Los polos no pueden representarse en la proyección de Mercator. Todos los meridianos pueden proyectarse, pero los límites superior e inferior de latitud están en 89° norte y 89° sur. Cuando se utiliza para representación cartográfica web con EPSG:3857, los límites superior e inferior de latitud están aproximadamente en 85°03'04.0636" norte y sur. La distorsión en áreas extensas hace que la proyección de Mercator no sea adecuada para mapas geográficos generales del mundo y representación cartográfica temática.
Parámetros
Los parámetros de la proyección de Mercator son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Paralelo estándar 1
Los parámetros de la proyección Auxiliary Sphere de Mercator son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Paralelo estándar 1
Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
0 = utilizar el semieje mayor o el radio del sistema de coordenadas geográficas
1 = utilizar el semieje menor o el radio
2 = calcular y utilizar el radio autálico
3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas
Los parámetros de la variante A de Mercator son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Factor de escala
Los parámetros de la variante C de Mercator son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Paralelo estándar 1
Latitud de origen
Sistema de coordenadas de Web Mercator
El sistema de coordenadas Web Mercator también se conoce como Google Web Mercator, Spherical Mercator, WGS 84 Web Mercator y Pseudo-Mercator. Es el estándar de facto para mapas web y servicios en línea. Con este sistema de coordenadas, las coordenadas geodésicas definidas en el dato WGS 84 se proyectan como si estuvieran definidas en una esfera, usando una versión basada en esferas de la proyección de Mercator. El radio de la esfera es igual al semieje mayor WGS 1984, esto es, 6378137,0 metros. La combinación de coordenadas geodésicas en el elipsoide con ecuaciones esféricas da como resultado un sistema de coordenadas que no conserva el factor de escala en todas las direcciones. Por lo tanto, el sistema de coordenadas Web Mercator no es conforme y, además de las enormes distorsiones de superficie y distancia alejadas del ecuador, tampoco proyecta las líneas loxodrómicas como líneas rectas.
Existen dos métodos para emular la proyección de Mercator utilizada por los servicios web. Si la implementación de Mercator admite esferoides (elipsoides), el sistema de coordenadas proyectadas debe basarse en un sistema de coordenadas geográficas esféricas. Esto obligará a utilizar ecuaciones esféricas. La implementación de la esfera auxiliar de Mercator solo tiene ecuaciones de esfera. Además, tiene un parámetro de proyección que identifica qué usar para el radio de la esfera si el sistema de coordenadas geográficas está basado en elipsoidales. El valor predeterminado de cero (0) utiliza el semieje mayor.
Fuentes
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Battersby, S., Finn, M. P., Usery, E. L. y Yamamoto, K. (2014). "Implicaciones de Web Mercator y su uso en la representación cartográfica en línea." Cartographica, The International Journal for Geographic Information and Geovisualization, 49 (2), p. 85-101. DOI: 10.3138/carto.49.2.2313