Equidistante de dos puntos
Descripción
La proyección equidistante de dos puntos es una proyección acimutal modificada que preserva las distancias desde dos puntos seleccionados en el mapa. Si los dos puntos son iguales, la proyección resultante es la proyección acimutal equidistante.
La proyección fue presentada por primera vez por Hans Maurer en 1919. Dos años después, Charles F. Close la presentó de forma independiente en 1921. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las subsecciones siguientes describen las propiedades de la proyección equidistante de dos puntos.
Retícula
La proyección equidistante de dos puntos es una proyección acimutal modificada. Todos los meridianos y paralelos se proyectan como curvas complejas. Los polos suelen ser puntos dentro del mapa. La retícula está delimitada por una elipse, donde los dos puntos focales están en un semieje mayor y su excentricidad crece a medida que los puntos definitorios están más separados. Por lo general, no hay simetría en la retícula, a menos que la línea que conecta los dos puntos definitorios se encuentre en un meridiano o en el ecuador.
Distorsión
La proyección equidistante de dos puntos no es ni conforme ni de área equivalente. Las formas, áreas, distancias, direcciones y ángulos están distorsionados por lo general. Todas las distancias son reales desde los dos puntos elegidos hasta cualquier otro punto del mapa. Una línea recta desde cualquiera de los dos puntos representa la longitud correcta del círculo máximo, pero no la ruta correcta del círculo máximo.
Uso
La proyección equidistante de dos puntos se utilizó por la National Geographic Society para mapas de Asia. Es adecuado que determinadas aplicaciones cartográficas muestren la relación entre dos ubicaciones conocidas en el mapa, como la distancia de un barco o un avión desde el inicio hasta el final de su travesía.
Limitaciones
La proyección equidistante de dos puntos solo es compatible con esferas. Para un elipsoide, el semieje mayor se utiliza para el radio. Es posible que algunas propiedades equidistantes no se mantengan cuando se utiliza un elipsoide.
Parámetros
Los parámetros de la proyección equidistante de dos puntos son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Latitud del primer punto
Latitud del segundo punto
Longitud del primer punto
Longitud del segundo punto
Casos de parámetros particulares
Cuando los dos puntos son idénticos, la proyección resultante es la proyección acimutal equidistante.
Fuentes
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Thomas, P. D. (1970). Geodésicas esferoidales, sistemas de referencia y geometría local. Washington, DC: Oficina Oceanográfica Naval de Estados Unidos.