Winkel Tripel
Descripción
La Winkel Tripel es una proyección azimutal modificada de compromiso para mapas mundiales. Es una media aritmética de coordenadas proyectadas de Aitoff y proyecciones cilíndricas equidistantes. Se sabe que la proyección tiene una de las distorsiones medias de escala y área más bajas entre las proyecciones de compromiso para cartografía a pequeña escala. Desde 1998, la National Geographic Society la utiliza para mapamundis generales.
La proyección Winkel Tripel fue introducida por Oswald Winkel en 1921. En su diseño original, Winkel utilizó un paralelo estándar en 50º28ʹ. Las ecuaciones inversas se desarrollaron en Esri. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores, así como en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Winkel Tripel.
Retícula
Winkel Tripel es una proyección acimutal modificada. El ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas. Los demás meridianos son curvas complejas, cóncavas hacia el meridiano central e igualmente espaciadas a lo largo del ecuador. Los paralelos están equidistantes a lo largo del meridiano central y cóncavos hacia el polo más cercano. Ambos polos sobresalen como líneas rectas. Las longitudes del meridiano central y de ambas líneas polares dependen de la posición del paralelo estándar. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Winkel Tripel no es una proyección conforme ni de áreas equivalentes. Suele distorsionar formas, áreas, distancias, direcciones y ángulos. La escala es constante a lo largo del ecuador y verdadera a lo largo del meridiano central. Como ocurre con la mayoría de las proyecciones de compromiso, Winkel Tripel exagera las áreas polares. Esta proyección tiene una baja distorsión media de escala y área. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección Winkel Tripel es adecuada para mapamundis generales. Una variante con un paralelo estándar en 50º28' ha sido utilizada por la National Geographic Society desde 1998.
Limitaciones
La proyección Winkel Tripel solo se admite con esferas. Para un elipsoide, el semieje mayor se utiliza para el radio.
Parámetros
Los parámetros de Winkel Tripel son los siguientes:
Falso Este
Falso Norte
Meridiano central
Paralelo estándar 1
Fuentes
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.