Cómo funciona Centro medio

El centro medio es el promedio de las coordenadas x, y y, si están disponibles z, de todas las entidades del área de estudio. Resulta útil para realizar un seguimiento de los cambios en la distribución o para comparar las distribuciones de distintos tipos de entidades.

Cálculos

El centro medio se indica como:

\[ \bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n},\qquad \bar{Y}=\frac{\sum_{i=1}^{n} y_i}{n} \]

donde \(x_i\) y \(y_i\) son las coordenadas para la entidad \(i\), y \(n\) es igual al número total de entidades.

El centro medio ponderado se extiende a lo siguiente:

\[ \bar{X}_w=\frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i},\qquad\bar{Y}_w= \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i y_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]

donde \(w_i\) es la ponderación en la entidad \(i\).

La herramienta también calcula el centro de una tercera dimensión si existe un atributo \(z\) para cada entidad:

\[ \bar{Z}=\frac{\sum_{i=1}^{n} z_i}{n},\qquad\bar{Z}_w= \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i z_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]

Salida

La herramienta Centro medio crea una nueva clase de entidad de punto en la que cada entidad representa un centro medio (uno por cada caso cuando se especifica un Campo de caso). Los valores de centro medio de X, Y y, si procede, Z, así como el campo de dimensión promedia, se incluyen como atributos de las entidades de salida. El Campo de dimensión es cualquier campo numérico del dataset; el valor de Dimensión en la Clase de entidad de salida es el promedio de los valores de ese campo. En la ilustración que figura a continuación, se calcula el centro medio de los casos de enfermedad con el fin de identificar el posible origen de una epidemia.

Potenciales aplicaciones

• Un analista criminalístico podría querer comprobar si el centro medio de los robos varía al evaluar los incidentes que se producen durante el día frente a los que se producen durante la noche. Esto puede ayudar a los cuerpos de policía a distribuir mejor sus recursos.

• Un biólogo especializado en fauna puede calcular el centro medio de las observaciones de alces en un parque a lo largo de varios años para determinar dónde se concentran los alces en verano y en invierno, con el fin de proporcionar una mejor información a los visitantes del parque.

• Un analista de SIG puede evaluar el nivel de servicio comparando el centro medio de las llamadas de emergencia al 911 con la ubicación de las estaciones de respuesta a emergencias. O bien, el analista puede evaluar el centro medio ponderado por personas mayores de 65 años para determinar las ubicaciones idóneas para los servicios destinados a la tercera edad.

Recursos adicionales

Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, volumen 2. Esri Press, 2005.