Cómo funciona Distancia estándar

La medición de la compactación de una distribución proporciona un único valor que representa la dispersión de las entidades alrededor del centro. El valor es una distancia, de modo que la compactación de un conjunto de entidades se puede representar en un mapa dibujando un círculo o una esfera cuyo radio sea igual al valor de la distancia estándar. La herramienta Distancia estándar crea un polígono circular o una esfera multiparche si sus datos están habilitados para z.

Cálculos

La Distancia estándar se obtiene de la siguiente manera:

\[ SD = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{X})^2}{n} + \frac{\sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{Y})^2}{n} + \frac{\sum_{i=1}^{n} (z_i - \bar{Z})^2}{n} } \]

Donde \(x_i\), \(y_i\) y \(z_i\) son las coordenadas de la entidad \(i\), \{x̄, ȳ, z̄\} representa el Centro medio para las entidades y \(n\) es igual al número total de las entidades.

La Distancia estándar ponderada se aplica a lo siguiente:

\[ SD_w = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i(x_i - \bar{X}_w)^2}{\sum_{i=1}^{n} w_i} + \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i(y_i - \bar{Y}_w)^2}{\sum_{i=1}^{n} w_i} + \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i(z_i - \bar{Z}_w)^2}{\sum_{i=1}^{n} w_i} } \]

Donde \(w_i\) es la ponderación en la entidad \(i\) y {\(x_w\), \(y_w\), \(z_w\)} representa el Centro medio ponderado.

Salida

En el caso de los datos bidimensionales, la herramienta Distancia estándar crea una nueva clase de entidad que contiene un polígono circular centrado en el centro medio (un centro y un círculo por caso, si se especifica un Campo de caso). Cada polígono circular se dibuja con un radio igual al valor de distancia estándar. Los valores de atributo de cada polígono circular son la coordenada x del centro medio del círculo, la coordenada y del centro medio y la distancia estándar (radio del círculo).

En el caso de los datos tridimensionales, la herramienta Distancia estándar crea una nueva clase de entidad que contiene una esfera multiparche centrada en el centro medio (un centro y una esfera por caso, si se especifica un Campo de caso). Cada esfera multiparche se dibuja con un radio igual al valor de distancia estándar. Los valores de atributo de cada esfera multiparche son la coordenada x del centro medio, la coordenada y del centro medio, la coordenada z del centro medio, el área de la esfera, el volumen de la esfera y la distancia estándar (radio de la esfera).

Potenciales aplicaciones

• Puede utilizar los valores de dos o más distribuciones para compararlas. Un analista criminalístico, por ejemplo, podría comparar la compactación de agresiones y robos de vehículos. Conocer la distribución de los distintos tipos de delitos puede ayudar a la policía a desarrollar estrategias para hacer frente a la delincuencia. Si la distribución de delitos en un área concreta es densa, podría bastar con estacionar un único coche cerca del centro de dicha área. Si la distribución está dispersa, el hecho de que varios coches de policía patrullen el área podría resultar más eficaz a la hora de hacer frente a los delitos.

• También puede comparar el mismo tipo de entidad en otros periodos de tiempo; por ejemplo, un analista criminalístico podría comparar los robos cometidos durante el día y durante la noche para ver si estos se distribuyen de forma más dispersa o más densa durante el día que durante la noche.

• También puede comparar las distribuciones de las entidades con las entidades estáticas. Por ejemplo, se podría medir la distribución de las llamadas de emergencia a lo largo de varios meses para cada parque de bomberos de una región y compararlas para ver cuáles de ellos prestan servicio en un área más amplia.

Recursos adicionales

Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, volumen 2. Esri Press, 2005.