Cómo funciona Análisis de colocación
La herramienta Análisis de colocalización mide los patrones locales de asociación espacial entre dos categorías de entidades de punto utilizando la estadística del cociente de colocalización. El resultado de esta herramienta es una representación cartográfica de la probabilidad de asociación espacial entre las dos categorías analizadas, junto con campos adicionales que incluyen el valor del cociente de colocalización y el valor p. Se puede especificar un parámetro de tabla opcional que indique las asociaciones entre cada categoría del parámetro Entidades de interés de entrada y cada categoría representada en el parámetro Entidades vecinas de entrada.
Potenciales aplicaciones
A continuación, se enumeran algunas posibles aplicaciones de la herramienta Análisis de colocalización:
¿Es probable que determinados tipos de negocios compartan ubicación (como cafeterías y tiendas minoristas)?
¿Es más probable que los robos en viviendas se produzcan en determinados lugares o que se den en determinados tipos de viviendas?
¿Existen zonas concretas en su área de estudio en las que las inspecciones de restaurantes con resultados negativos coincidan con infestaciones de insectos?
Cómo se calcula el cociente de colocación
Cada elemento de la Categoría de interés (categoría A) se evalúa individualmente para determinar su colocalización con la presencia de la Categoría vecina (categoría B) que se encuentra en su vecindad. En general, si la proporción de puntos B en la vecindad de A es superior a la proporción global de B, el cociente de colocación será elevado. Si la vecindad de A contiene muchos otros puntos A o muchas otras categorías distintas de B, la colocación entre la Categoría de interés (categoría A) y la Categoría vecina (categoría B) será pequeña.
Si se utilizan dos Datasets sin categorías como Tipo de entrada, las Entidades de entrada de interés se tratan como categoría A y las Entidades vecinas de entrada se tratan como categoría B.
Precaución:
La relación de colocación de este análisis no es simétrica. Los valores de cociente de colocación calculados al comparar la categoría A con la categoría B serán distintos de los valores de cociente de colocación calculados al comparar la categoría B con la categoría A.
Nota:
Si en su vecindad hay una categoría C, los cocientes de colocalización resultantes serán diferentes a los que se obtendrían si solo hubiera categorías A y B. En función de lo que pregunte, puede que sea importante extraer un subconjunto de los datos para incluir solo las categorías A y B. Sin embargo, al extraer un subconjunto, pierde información sobre el resto de categorías presentes. Seleccionar y extraer un subconjunto de los datos es importante si sabe con certeza que la ocurrencia de una categoría no se ve afectada en absoluto por la ocurrencia de otra.
El cociente de colocalización local, calculado desde el punto Ai de la Categoría de interés A hasta la Categoría vecina B, se expresa de la siguiente manera:
Donde \(N_B\) es el número total de categoría B presente en el área de estudio, y \(N\) es el número total de puntos en el área de estudio (incluidas todas las categorías presentes). \(N_{A_i \rightarrow B}\) es el promedio ponderado del número de puntos de categoría B en la vecindad de cada punto de categoría A (\(A_i\)). Esto se basa en una función de disminución de la distancia que permite que las entidades más cercanas a la entidad de destino tengan mayor ponderación en los cálculos que las entidades más alejadas. Se puede basar en un kernel Gaussiano o Bicuadrado y se especifica en el parámetro Esquema de ponderación local. Puede desactivar el esquema de ponderación seleccionando Ninguno en el parámetro Esquema de ponderación local.
\(N_{A_i \rightarrow B}\) representa el promedio ponderado del número de puntos de tipo B en la vecindad de cada \(A_i\), basado en una función kernel Gaussiano o Bicuadrado, que se expresa como:
Donde \(f_{ij}\) es una variable binaria que indica si el punto j es un punto de categoría B. Si es así, es igual a 1. Si no, es igual a 0. Las ecuaciones de la función kernel se dan como:
Nota:
Si el valor de \(w_{ij}\) es negativo para el Kernel bicuadrado, la ponderación asignada es 0.
También se puede calcular un cociente de colocación global para obtener una medida de la asociación espacial entre todas las categorías de su dataset. De esta manera, puede explorar otras relaciones en los datos, puesto que puede encontrar otras categorías firmemente colocadas de forma global. La ecuación del cociente de colocación global se obtiene de la siguiente manera:
donde \(N\) es el número total de entidades, \(N_A\) es el número de entidades de la categoría A y \(N_B\) es el número de entidades de la categoría B. Esta ecuación se calculará para cada combinación de categorías de su dataset.
Las permutaciones se utilizan para calcular un valor p para cada una de las Entidades de interés de entrada con el fin de determinar si los valores observados del cociente de colocación son estadísticamente significativos. Para cada una de las entidades, se calcula el cociente de colocación local utilizando su vecindad y, para cada permutación, las categorías de todos los demás puntos se reorganizan aleatoriamente en toda el área de estudio (manteniendo constante la categoría de ubicación del punto de destino). Se calcula un nuevo cociente de colocación local para cada entidad de interés utilizando las categorías de la vecindad correspondientes a cada permutación. El resultado es una distribución de referencia de los valores del cociente de colocación, que posteriormente se compara con el valor real del cociente de colocación de la entidad para determinar la probabilidad de que el valor observado se pueda encontrar en la distribución aleatoria derivada de las permutaciones. Al observar esta distribución, se puede apreciar el rango de valores del cociente de colocación que podría atribuirse razonablemente al azar. Si el valor p es pequeño (inferior a 0,05), el cociente de colocación real de la entidad es estadísticamente significativo. El valor predeterminado de la herramienta es de 99 permutaciones; sin embargo, la precisión del valor p calculado mejora al aumentar las permutaciones.
Tipo de vecindario
Puede seleccionar un Tipo de vecindad de tres maneras diferentes. Una Banda de distancia garantizará que la escala de análisis sea la misma en todas las vecindades del área de estudio. Esto significa que en áreas más densas se tendrán en cuenta más puntos en el análisis que en las más dispersas. La opción K vecinos más cercanos es adaptativa en cuanto a la distancia y garantizará que cada vecindad contenga el mismo número de vecinos para cada entidad. También puede especificar un archivo .swm creado por la herramienta Generar matriz de ponderaciones espaciales para definir las ponderaciones espaciales de otras formas.
Utilizar una ventana de espacio-tiempo
Si sus datos incluyen campos de fecha y hora, puede dividir su análisis en una serie de ventanas de espacio-tiempo. Al especificar Campo de tiempo de interés, Campo de tiempo de las categorías vecinas y Tipo de relación temporal, puede controlar qué entidades se incluyen en la vecindad analizada. Las entidades que están cercanas en el espacio y el tiempo se analizarán juntas, ya que todas las relaciones entre entidades se evalúan respecto a la ubicación y la marca de tiempo de la entidad de destino. En el ejemplo siguiente, una Banda de distancia de 1 kilómetro encuentra 6 vecinas para la entidad etiquetada como 31 de enero. Sin embargo, en el ejemplo de la parte inferior, una Banda de distancia de 1 kilómetro y una ventana de espacio-tiempo de 1 día después de que la entidad de destino encuentre otras dos vecinas.
Supongamos que estuviera analizando el origen de los incendios forestales y la ubicación de los campistas en una región. Si ejecutara la herramienta Análisis de colocación utilizando únicamente la opción Banda de distancia en Tipo de vecindad para definir las relaciones entre entidades, el resultado sería un mapa que mostraría las ubicaciones de los puntos de origen de los incendios forestales y si estos se encontrarían en la misma ubicación que todos los campistas registrados en su dataset. Si volviera a realizar el análisis definiendo una ventana de espacio-tiempo con los parámetros anteriores, se aseguraría de que las ubicaciones de los campistas registradas hace un año no influyan en su análisis de los orígenes de los incendios forestales ocurridos este año. Comprender esta característica temporal de los incendios forestales y de los campistas puede tener importantes repercusiones en la forma en que se asignan los recursos contra incendios.
Interpretar los resultados
Cuando se ejecuta la herramienta Análisis de colocación, se añaden seis campos a las Entidades de salida resultantes. El campo Local Colocation Quotient contiene la puntuación del cociente resultante para cada una de las Entidades de interés de entrada, y también se indica el p-value. Los cocientes de colocación locales se agrupan en bins (LCLQ Bin), se etiquetan (LCLQ Type) y se muestran en el mapa según el LCLQ Type de cada entidad. Las entidades de la Categoría de interés (categoría A) que presentan un cociente de colocación local superior a uno tienen más probabilidades de contar con entidades de la Categoría vecina (categoría B) en su vecindad. Las entidades que presentan cocientes de colocación inferiores a uno tienen menos probabilidades de contar con la categoría B en su vecindad. Si una entidad tiene un cociente de colocación igual a uno, significa que la proporción de categorías dentro de su vecindad es una buena representación de la proporción de categorías en el área de estudio completa.
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Símbolo |
Bin LCLQ |
Tipo LCLQ |
Descripción |
|---|---|---|---|
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|
0 |
Comparte ubicación - Significativo |
El cociente de colocación local es superior a 1, con un valor p inferior a 0,05. |
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|
1 |
Comparte ubicación - No significativo |
El cociente de colocación local es superior a 1, con un valor p superior a 0,05. |
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2 |
Aislado - Significativo |
El cociente de colocación local es igual o inferior a 1, con un valor p inferior a 0,05. |
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3 |
Aislado - No significativo |
El cociente de colocación local es igual o inferior a 1, con un valor p superior a 0,05. |
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4 |
No definido |
La entidad no tenía ninguna otra entidad en su vecindad ni ancho de banda igual a 0. |
Para cada vecindad de una entidad, el campo Neighboring Categories muestra todas las categorías que se encuentran dentro de la vecindad especificada. El campo Neighbor Prevalence recoge el número de veces que cualquier combinación de categorías vecinas aparece en las vecindades de las demás entidades de interés. Por ejemplo, si la categoría B aparece como categoría vecina, el Neighbor Prevalence de B es igual al número de entidades para las que B apareció como categoría vecina, dividido por el número total de Entidades de interés de entrada. Esto puede resultar útil para analizar la frecuencia con la que aparece esta combinación (o subconjunto de la combinación) de categorías en su área de estudio. La siguiente tabla muestra que la categoría A aparece en el 100 % de las vecindades, mientras que la combinación de A y C aparece en el 20 % de las vecindades:
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Combinaciones de categorías de vecindad |
Prevalencia de vecinos |
|---|---|
|
A |
1 |
|
A |
1 |
|
A, B |
0,4 |
|
A, B |
0,4 |
|
A, C |
0,2 |
También se crea un gráfico de dispersión, al que se puede acceder debajo de Entidades de salida en el panel Contenido, y que muestra la relación entre los cocientes de colocación locales y los valores p calculados.
Recursos adicionales
Timothy F. Leslie, & Barry J. Kronenfeld (2011). "The Colocation Quotient: A New Measure of Spatial Association Between Categorical Subsets of Points." Geographical Analysis 43 (3), 306-326. doi: 10.1111/j.1538-4632.2011.00821.x
Fahui Wang, Yujie Hu, Shuai Wang & Xiaojuan Li (2017). "Local Indicator of Colocation Quotient with a Statistical Significance Test: Examining Spatial Association of Crime and Facilities." The Professional Geographer 69 (1), 22-31. doi: 10.1080/00330124.2016.1157498