Fuller
Description
La projection cartographique de Fuller, également connue sous le nom de carte Dymaxion, convertit le globe en une figure à 20 faces appelée icosaèdre. Chaque côté de cette forme est un triangle géodésique qui est ensuite aplati en un triangle bidimensionnel. Les facettes de l’icosaèdre sont déployées de manière spécifique pour conserver les masses terrestres intactes.
La version finale de cette projection a été décrite par Buckminster Fuller en 1954 après plusieurs décennies de travail sur la carte. Pour plus d’informations, consultez le site Web de l’Institut Buckminster Fuller. La projection de Fuller est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 9.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection de Fuller.
Graticule
La projection de Fuller est une projection à facettes. Tous les méridiens et parallèles sont des courbes complexes brisées aux bords des facettes. Aucun des méridiens et parallèles ne suit les bords des facettes. Les deux pôles sont projetés sous la forme de points à l’intérieur d’une facette.
Distorsion
La projection de Fuller n’est ni conforme ni équivalente. Les formes, les surfaces, les distances, les directions et les angles sont tous généralement déformés. La distorsion augmente à mesure que la distance par rapport aux bords des facettes augmente. L’échelle est correcte le long des bords des facettes. La projection de Fuller étant composée de 20 facettes projetées individuellement, la distorsion globale de la carte est faible.
Utilisation
La projection de Fuller est destinée uniquement à représenter l’intégralité du globe. Présentée sous forme de carte à plat, les masses terrestres restent intactes.
Limitations
La projection de Fuller n’est prise en charge que sur les sphères. Pour un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. Certaines propriétés de distorsion ne sont pas conservées dans le cas d’un ellipsoïde.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Fuller sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Option permettant d’afficher l’intégralité du globe ou seulement une facette, comme illustré dans le diagramme ci-après. Avec l’option = 0 la projection porte sur l’ensemble du globe et les 20 facettes sont affichées. Il s’agit de l’option par défaut.
Sources
Gray, R. W. (1994). "Fuller’s DymaxionTM Map." Cartography and Geographic Information Systems, 21(4), p. 243-246
Gray, R. W. (1995). "Exact Transformation Equations For Fuller’s World Map." Cartographica, 32(3), p. 17-25.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.