Projection stéréographique de Gall
Description
La projection stéréographique de Gall est une projection cartographique cylindrique avec deux parallèles de référence aux latitudes 45° Nord et Sud. Cette projection est un cas particulier de la projection cylindrique perspective avec des proportions de perspective de 1 et le parallèle de référence à 45°. Elle peut être construite géométriquement en projetant le globe sur un cylindre sécant à partir du point de l’équateur opposé au méridien central donné.
Cette projection a été conçue par James Gall en 1855. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection stéréographique de Gall.
Graticule
La projection stéréographique de Gall est une projection cylindrique. Les méridiens sont des lignes droites espacées de manière égale. Les parallèles et les deux pôles sont des lignes droites perpendiculaires aux méridiens, de même longueur que l’équateur projeté. L’espacement entre les parallèles augmente de l’équateur aux pôles. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection stéréographique de Gall n’est ni conforme, ni équivalente. Les formes, les surfaces, les distances, les directions et les angles sont tous généralement déformés. Cette projection présente une échelle correcte et aucune distorsion le long des parallèles de référence à 45° Nord et Sud. La distorsion augmente à mesure que l’on s’éloigne des parallèles de référence et est extrême dans les régions polaires. Le long d’une latitude donnée, les valeurs de distorsion sont constantes.
Utilisation
Cette projection peut être employée pour des cartes du monde générales ne nécessitant pas de surfaces exactes. Ses phénomènes varient avec la longitude, mais il est déconseillé de l’utiliser en raison de sa distorsion extrême dans les régions polaires.
Limitations
La projection stéréographique de Gall n’est prise en charge que sur les sphères. Pour un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. Certaines propriétés de distorsion ne sont pas conservées dans le cas d’un ellipsoïde.
Paramètres
Les paramètres de la projection stéréographique de Gall sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Sources
Bugayevskiy, L. M. and Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.