Projection de Hammer
Description
La projection de Hammer est une modification de la projection équivalente azimutale de Lambert. Il s’agit d’une projection équivalente dont le graticule prend la forme d’une ellipse. Cette projection est également connue sous le nom de projection de Hammer-Aitoff. La projection de Hammer convient pour la cartographie à petite échelle.
La projection de Hammer a été développée par Ernst von Hammer en 1892, inspirée par le cartographe russe David A. Aitoff. Les équations d’un ellipsoïde ont été développées chez Esri. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection de Hammer.
Graticule
La projection de Hammer est une projection azimutale modifiée. Le méridien central forme une droite d’une longueur équivalant à la moitié de celle de l’équateur projeté. Les autres méridiens sont des courbes complexes, concaves vers le méridien central et équidistantes le long de l’équateur. L’équateur est une ligne droite. Les autres parallèles sont toutes des courbes complexes, concaves vers le pôle le plus proche et non équidistantes le long du méridien central. Le contour de la projection prend la forme d’une ellipse. Les pôles sont représentés par des points et constituent les sommets de l’ellipse (sur le petit axe). Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection de Hammer est une projection équivalente (à surfaces égales). Les formes, les directions, les angles et les distances sont généralement déformés. Les entités terrestres proches du contour de la projection sont asymétriques. L’échelle diminue le long de l’équateur et du méridien central à mesure que la distance à partir de l’origine augmente. Les surfaces proches des pôles sont moins cisaillées que sur certaines projections pseudo-cylindriques. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
La projection de Hammer convient pour la cartographie à petite échelle, en particulier pour les cartes du monde thématiques illustrant des caractéristiques de surface et les analyses nécessitant des surfaces précises. La variante ellipsoïdale de Hammer est recommandée pour les cartes du monde centrées sur d’autres latitudes que l’équateur. La projection de Briesemeister est un exemple d’une telle exposition oblique.
Variantes
Il existe deux variantes de la projection de Hammer dans ArcGIS :
La projection de Hammer-Aitoff est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
La projection ellipsoïdale de Hammer est disponible dans ArcGIS Pro 1.2 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 10.4 et versions ultérieures.
La version ellipsoïdale de Hammer prend en charge la projection pour les ellipsoïdes, tandis que la projection de Hammer-Aitoff utilise le demi-grand axe pour le rayon et les équations d’une sphère. Les deux implémentations prennent en charge les modèles de Terre sphériques.
Limitations
Seule la version ellipsoïdale de Hammer projette correctement un ellipsoïde de révolution. La version de Hammer-Aitoff ne conserve pas les surfaces lors de l’utilisation d’ellipsoïdes.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Hammer-Aitoff sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Les paramètres de la projection ellipsoïdale de Hammer sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Latitude de l’origine
Sources
Bugayevskiy, L. M. and Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Yang, Q., Snyder, J. P. et Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.