Projection de Robinson
Description
La projection de Robinson est sans doute la projection cartographique pseudo-cylindrique non caractérisée la plus couramment utilisée pour les cartes du monde. National Geographic a utilisé la projection de Robinson pour ses cartes du monde pendant environ une décennie, jusqu’en 1998.
La projection a été conçue par Arthur H. Robinson en 1963 à la demande de la Rand McNally Company, en utilisant la conception graphique plutôt que le développement d’équations mathématiques. Elle a été brièvement appelée projection orthoplanique ("représentation correcte") après son introduction. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection de Robinson.
Graticule
La projection de Robinson est une projection pseudo-cylindrique. Les méridiens sont distribués de manière régulière en courbes imitant des arcs elliptiques. Ils sont concaves vers le méridien central et ne croisent pas les parallèles à angle droit. Les parallèles sont des lignes droites non équidistantes. L’équateur, les deux pôles et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites. Le méridien central mesure 0,5072 fois la longueur de l’équateur projeté et les lignes polaires mesurent 0,5322 fois la longueur de l’équateur. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection de Robinson n’est ni conforme ni équivalente. Généralement, elle distord les formes, surfaces, distances, sens et angles. Les modèles de distorsion sont similaires à ceux des projections pseudo-cylindriques non caractérisées courantes. La distorsion des surfaces augmente avec la latitude et ne change pas avec la longitude. Aux latitudes élevées, les surfaces sont exagérées. La distorsion angulaire est modérée à proximité du centre de la carte et augmente vers les bords. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
La projection de Robinson convient principalement aux cartes du monde générales. National Geographic l’a utilisée pour ses cartes du monde pendant environ une décennie, jusqu’en 1998.
Variantes
Il existe deux variantes disponibles dans ArcGIS :
La projection de Robinson utilise un algorithme de calcul décrit par J.P. Snyder. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
La variante ArcInfo de Robinson a été ajoutée plus tard pour prendre en charge l’implémentation de la projection dans le poste de travail ArcInfo. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 9.0 et versions ultérieures.
Limitations
Les deux variantes ne prennent en charge que les sphères. Dans le cas d’un ellipsoïde, la variante de Robinson utilise un rayon authalique et la variante ArcInfo de Robinson utilise le demi-grand axe pour le rayon.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Robinson sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Les paramètres de la variante ArcInfo de Robinson sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Sources
Robinson, A. (1974). "A new map projection: its development and characteristics." In: Kirschbaum, G. M. (eds.), Meine, K.-H. (eds.). International Yearbook of Cartography, Bonn-Bad Godesberg, Germany: Kirschbaum, 145-55.
Snyder, J. P. (1990). "The Robinson projection: A computation algorithm." Cartography and Geographic Information Systems, 17 (4), p. 301-305.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.