フラー図法
説明
フラー図法は、ダイマクション地図としても知られ、地球を二十面体と呼ばれる 20 面の形状に変換します。 その形状の各面は測地三角形であり、その後、2 次元の三角形にフラット化されます。 二十面体の各面は、陸地を分断しないように特定の方法で展開されます。
この図法の最終バージョンは、数十年にわたるマップへの取り組みを経て、1954 年に Buckminster Fuller によって記述されました。 詳細については、Buckminster Fuller Institute の Web サイトをご参照ください。 フラー図法は ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 9.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、フラー図法のプロパティについて説明します。
経緯線
フラー図法は多面体図法です。 すべての子午線と緯線は、面の境界で分断される複素曲線です。 子午線や緯線が面の境界と一致することはありません。 両極は面の内側のポイントとして投影されます。
歪み
フラー図法は正角でも正積でもありません。 一般に、形状、面積、距離、方向、角度には全体的に歪みが生じます。 面の境界から離れるにつれて、歪みは大きくなります。 縮尺は面の境界に沿って正確です。 フラー図法は個別に投影された 20 個の面で構成されているため、マップ全体の歪みは低く抑えられています。
使用法
フラー図法は、地球全体の表現のみを目的にしています。 平面図として表される際、陸地は分断されません。
制限事項
フラー図法は球体でのみサポートされます。 楕円体の場合、長半径が半径として使用されます。 楕円体を使用する場合、一部の歪みのプロパティは維持されません。
パラメーター
フラー図法のパラメーターは次のとおりです:
東距
北距
中央子午線
オプション。下図のように、地球全体を表示するか、特定の 1 面のみを表示するために使用します。 オプションが 0 の場合、地球全体を表し、全 20 面が表示されます。 これがデフォルトです。
ソース
Gray, R. W. (1994). "Fuller's DymaxionTM Map." Cartography and Geographic Information Systems, 21(4), p. 243-246
Gray, R. W. (1995). "Exact Transformation Equations For Fuller's World Map." Cartographica, 32(3), p. 17-25.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.