パース クインカンシャル図法

説明

パース クインカンシャル図法は、世界を正方形で表現します。 この図法は、正方形の 4 辺中心を除いて正角です。 この図法の元の設計は北極を中心にし、赤道を投影エッジに対して回転した正方形として表示します。 この図法には、テッセレーション化やモザイク化ができるというメリットがあります。

パース クインカンシャル マップ図法は、1879 年に Charles S. Peirce が考案しました。 回転楕円体の方程式は Esri が策定しました。 ArcGIS Pro 2.3 以降と ArcGIS Desktop 10.7 以降で使用できます。

正方形 (左) およびひし形 (右) の向きで示されたパース クインカンシャル マップ図法。

投影のプロパティ

次のサブセクションでは、パース クインカンシャル マップ図法のプロパティについて説明します。

経緯線

極座標面では、90 度間隔の子午線の半分はいずれも直線になります。 他方の半分は、投影図の外側エッジの一部になります。 その他の子午線は複素曲線です。 赤道は、角が各マップのエッジの中央に接触する正方形です。 中心にある極はポイントとして示され、対蹠点はマップのアウトラインの 4 隅の間で分割されます。

歪み

パース クインカンシャル マップ図法は、正方形の 4 つのエッジの中央を除いて正角です。 正確な方向は維持しませんが、角度と形状は無限縮尺で維持されます。 面積の歪みは、正方形の中心から外側に向かって大きくなります。 面積は、4 つのエッジの中央で大きく強調され、そこで正角性が失われます。 この図法では、距離にも歪みが生じます。

使用法

パース クインカンシャル マップ図法は、米国沿岸測地調査で、航路の世界地図を作成する際に使用されていました。 この図法では、大きな平面をテッセレーション化またはモザイク化できます。

パラメーター

パース クインカンシャル マップ図法のパラメーターは次のとおりです:

• 東距

• 北距

• 中央子午線

• 縮尺係数

• 原点の緯度

• オプションの値は次のとおりです:

  • 0 = 正方形の向き

  • 1 = ひし形の向き

ソース

Peirce, C. S. (1879). "A Quincuncial Projection of the Sphere." American Journal of Mathematics, 2 (4), p. 394-396.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.