地理的中心の算出の仕組み

地理的中心は、分析範囲内のすべてのフィーチャの平均 X、Y、および Z (使用可能な場合) 座標です。 これは、分布の変化を追跡したり、複数の異なるタイプのフィーチャの分布を比較したりするのに役立ちます。

演算

地理的中心は次のように算出されます:

\[ \bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n},\qquad \bar{Y}=\frac{\sum_{i=1}^{n} y_i}{n} \]

ここで \(x_i\) と \(y_i\) はフィーチャ \(i\) の座標で、\(n\) はフィーチャの総数に相当します。

加重平均中心は、次のように計算されます:

\[ \bar{X}_w=\frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i},\qquad\bar{Y}_w= \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i y_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]

ここで \(w_i\) はフィーチャ \(i\) の重みです。

また、このツールでは、各フィーチャに \(z\) 属性が存在する場合は、3 次元の中心も計算します:

\[ \bar{Z}=\frac{\sum_{i=1}^{n} z_i}{n},\qquad\bar{Z}_w= \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i z_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]

出力

地理的中心の算出 ツールは、各フィーチャが地理的中心 (ケース フィールド が指定された場合、ケースごとに 1 つ) を表す新しいポイント フィーチャクラスを作成します。 地理的中心値 X、Y、および (該当する場合) Z、ケース、平均ディメンション フィールドが出力フィーチャ属性として含まれます。 ディメンション フィールド はデータセット内の任意の数値フィールドです。出力フィーチャクラス のディメンション値は、そのフィールド内の値の平均値です。 下の図では、感染症の発生源を特定するために、疾患症例の地理的中心を計算しています。

適用例

• 犯罪分析者は、空き巣の地理的中心が、日中のインシデントを評価するときと夜間のインシデントを評価するときで変化するかどうかを確認したいと考えます。 これは、警察署がリソースをより適切に配分するのに役立ちます。

• 野生生物学者は、数年間にわたる公園内のエルク観察の地理的中心を計算し、夏と冬にエルクがどこに集まるかを把握し、公園訪問者により詳しい情報を提供できます。

• GIS アナリストは、911 緊急通報の地理的中心と緊急対応ステーションの位置を比較することでサービス レベルを評価できます。 または、65 歳以上の個人による重み付き重心を評価し、シニア サービスに最適な場所を判断することもできます。

参考資料

Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, Volume 2. ESRI Press, 2005.