Компоненты геостатистических моделей
Доступно с лицензией Geostatistical Analyst.
Геостатистические (кригинг) модели состоят из нескольких компонентов: изучение данных, вычисление эмпирических значений вариограммы или ковариации, подбор модели к эмпирическим значениям, создание матриц уравнений кригинга и их решение для получения прогнозируемого значения и связанной с ним ошибки (неопределенности) для каждого местоположения в выходной поверхности.
Вычисление эмпирической вариограммы
Кригинг, как и большинство методов интерполяции, основан на базовом принципе, согласно которому объекты, расположенные близко друг к другу, более схожи, чем те, что находятся дальше друг от друга (здесь это количественно выражается как пространственная автокорреляция). Эмпирическая вариограмма — это средство исследования данного отношения. Пары, находящиеся на близком расстоянии, должны иметь меньшую разницу, чем те, что расположены дальше друг от друга. Насколько верно это предположение, можно проверить с помощью эмпирической вариограммы.
Подгонка модели
Подгонка выполняется путем определения модели, которая обеспечивает наилучшее соответствие через точки. То есть, необходимо найти такую линию, чтобы взвешенный квадрат разности между каждой точкой и линией был как можно меньше. Это называется подгонкой методом взвешенных наименьших квадратов. Эта модель количественно определяет пространственную автокорреляцию в ваших данных. На изображении ниже показаны эмпирические полувариограммы (красные точки) и модель, которая наилучшим образом представляет точки (синяя линия):
Создание матриц
Уравнения для кригинга содержатся в матрицах и векторах, которые зависят от пространственной автокорреляции между измеренными местоположениями образцов и местоположением прогнозирования. Значения автокорреляции берутся из модели вариограммы. Матрицы и векторы определяют веса кригинга, которые присваиваются каждому измеренному значению в окрестности поиска.
Выполнение прогнозирования
На основе весов кригинга для измеренных значений программное обеспечение вычисляет прогнозирование для местоположения с неизвестным значением.
