Звездообразная проекция Бергхауса
Описание
Звездообразная проекция Бергхауса использует азимутальную равнопромежуточную проекцию для центрального полушария. Другая половина Земли делится на пять треугольных частей, формирующих звезду вокруг центра-круга. Ее центр, как правило, расположен на северном полюсе, что делает искажения на материках минимальными. Американская ассоциация географов (AAG) вкдючила один из вариантов звездообразной проекции Бергхауса в свой логотип в 1911 году.
Эта проекция была разработана Германом Бергхаусом в 1879 г. Уравнения для эллипсоида вращения были разработаны в Esri. Она доступна в версиях ArcGIS Pro 1.0 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 10.0 и более поздних.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства звездообразной проекции Бергхауса.
Градусная сетка
Прямолинейность линий широты и долготы зависит от выбранного центра проекции. Если центр находится на северном или южном полюсе, то меридианы будут представлены прямыми линиями, но с разрывами на экваторе, а параллели – как дуги окружности. Если широта начальной точки находится на экваторе, то экватор и центральный меридиан будут представлены прямыми линиями. Если широта начальной точки находится где-то в другом месте, то только центральный меридиан будет показан в виде прямой линии. Для всех вариантов, за исключением полярных ориентировок, линии широты представлены сложными кривыми. Оба полюса отображаются как точки независимо от центра карты. Градусная сетка радиально симметрична относительно центра в полярной ориентировке.
Искажения
Проекция не является ни равноугольной, ни равновеликой. Все формы, площади и углы искажены. Эта проекция сохраняет и расстояние, и направление от центральной точки через полушарие. Масштаб является истинным только вдоль прямых линий, исходящим из центра карты для полушария, и вдоль линий между центром и вершинами треугольных частей. В полярной ориентировке это происходит вдоль центральных меридианов треугольных частей. Значения искажений радиально симметричны относительно центра карты.
Использование
Звездообразная проекция Бергхауса использовалась для карт мира в некоторых атласах 19-го века. Американская ассоциация географов использует версию звездообразной проекции Бергхауса в своем логотипе.
Параметры
Параметры звездообразной проекции Бергхауса следующие:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Широта начальной точки
Поворот системы координат XY, который поворачивает проекцию на центральной точке. Если выставить нули, как это предложено по умолчанию, звезда будет ориентирована лучом вниз. Если задано 36°, звезда поворачивается против часовой стрелки, а ее острие (луч) будет направлен вверх в направлении на север по координатной сетке.
Источники
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.