Проекция Фуллера

Описание

Проекция Фуллера, также известная как проекция Димаксион, преобразует глобус в фигуру с 20 гранями, называемую икосаэдром. Каждая грань этой фигуры представляет собой геодезический треугольник, который может быть преобразован в треугольник на плоскости. Грани икосаэдра разворачиваются особым образом, чтобы сохранить целостность массивов суши.

Окончательная версия этой проекции была описана Бакминстером Фуллером в 1954 году после нескольких десятилетий работы над картой. Для получения дополнительной информации посетите сайт Института Бакминстера Фуллера. Проекция Фуллера доступна в версиях ArcGIS Pro 1.0 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 9.0 и более поздних.

Пример проекции Фуллера — Проекция Фуллера может быть сложена в икосаэдр.

Свойства проекции

В разделах ниже описываются свойства проекции Фуллера.

Градусная сетка

Проекция Фуллера является многогранной проекцией. Все меридианы и параллели представляют собой сложные кривые, прерванные по рёбрам граней. Ни один из меридианов и параллелей не следует по рёбрам граней. Оба полюса проецируются как точки внутри грани.

Искажения

Проекция Фуллера не является ни равноугольной, ни равновеликой. Формы, площади, расстояния, направления и углы в той или иной мере искажены. Искажения увеличиваются по мере удаления от рёбер грани. Масштаб является правильным вдоль рёбер грани. Поскольку проекция Фуллера состоит из 20 граней, которые проецируются по отдельности, общие искажения карте невелики.

Использование

Проекция Фуллера предназначена только для представления всего земного шара. При представлении в виде плоской карты массивы суши остаются непрерывными.

Ограничения

Проекция Фуллера поддерживается только на сфере. Для эллипсоида радиусом считается большая полуось. При использовании эллипсоида не поддерживаются некоторые свойства искажений.

Параметры

Проекция Фуллера имеет следующие параметры:

Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Опция, используемая для отображения всего глобуса или только одной грани, как показано на схеме ниже. Опция = 0 показывает весь глобус, отображаются все 20 граней. Используется по умолчанию.

Пронумерованные грани, которые могут быть заданны параметром Опция

Источники

Gray, R. W. (1994). "Fuller's DymaxionTM Map." Cartography and Geographic Information Systems, 21(4), стр. 243-246

Gray, R. W. (1995). "Exact Transformation Equations For Fuller's World Map." Cartographica, 32(3), стр. 17-25.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.