Проекция Хаммера
Описание
Проекция Хаммера — это измененная азимутальная равновеликая проекция Ламберта. Это равновеликая проекция, чья градусная сетка имеет форму эллипса. Эта проекция также известна как проекция Хаммера-Аитова. Проекция Хаммера подходит для мелкомасштабного картографирования.
Проекция Хаммера была разработана Эрнстом фон Хаммером в 1892 году под влиянием работ российского картографа Давида А. Аитова. Уравнения для эллипсоида были разработаны в Esri. Она доступна в версиях ArcGIS Pro 1.0 и более поздних, а также в ArcGIS Desktop 8.1.1 и более поздних.
Свойства проекции
В разделах ниже описываются свойства проекции Хаммера.
Градусная сетка
Проекция Хаммера – это модифицированная азимутальная проекция. Центральный меридиан является прямой линией и равен половине длины проецированного экватора. Остальные меридианы представляют собой сложные кривые, выгнутые по направлению от центрального меридиана и неравномерно распределённые вдоль экватора. Экватор — это прямая линия. Все остальные параллели представлены сложными кривыми, выгнутыми по направлению от ближайшего полюса и расположенными через неравные интервалы вдоль центрального меридиана. Границы проекции имеют форму эллипса. Полюса представлены в виде точек и являются вершинами эллипса (на малой оси). Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
Искажения
Проекция Хаммера является равновеликой (эквивалентной) проекцией. Формы, направления, углы и расстояния в основном будут искажены. Объекты суши, расположенные у границы проекции, искажены. Масштаб уменьшается вдоль экватора и центрального меридиана по мере увеличения расстояния от начальной точки. Области у полюсов менее скошены, чем в некоторых псевдоцилиндрических проекциях. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Проекция Хаммера подходит для карт мелкого масштаба, особенно для тематических карт мира, отображающих характеристики и результаты анализа, требующие точной площади. Вариант проекции Хаммера с эллипсоидом рекомендован для карт мира, центрированных на широтах, отличных от экватора. Примером Пример такой косой ориентировки является проекция Бриземейстера.
Варианты
В ArcGIS доступны два варианта проекции Хаммера:
Проекция Хаммера-Аитова доступна в версиях ArcGIS Pro 1.0 и выше, а также в ArcGIS Desktop 8.1.1 и новее.
Эллипсоидальный вариант проекции Хаммера доступен в ArcGIS Pro 1.2 и новее, а также в ArcGIS Desktop 10.4 и новее.
Эллипсоидальный вариант проекции Хаммера поддерживает проекцию на основе эллипсоида, тогда как Хаммер-Айтофф использует большую полуось для радиуса и уравнения для сферы. Оба варианта корректно поддерживают сферические модели Земли.
Ограничения
Только вариант проекции Хаммера с эллипсоидом правильно проецирует эллипсоид вращения. Версия проекции Хаммера-Аитова не сохраняет площади при использовании эллипсоидов.
Параметры
Параметры проекции Хаммера-Аитова следующие:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Проекция Хаммера с эллипсоидом имеет следующие параметры:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Широта начальной точки
Источники
Bugayevskiy, L. M. and Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Yang, Q., Snyder, J. P. and Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.