Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная
Описание
Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная — это равновеликая псевдоцилиндрическая проекция. Проекция основана на проекции quartic authalic. Граничные меридианы сильно изгибаются наружу, что дает значительные искажения формы у краев карты.
Это четвертая проекция в серии МакБрайда-Томаса, и она привлекла наибольшее внимание. Вебстер МакБрайд и Пол Томаса представили ее в 1949 году для статистических карт мира. Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 1.0 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 8.0.
Свойства проекции
В разделах ниже описываются свойства проекции МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярной.
Градусная сетка
Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная является псевдоцилиндрической. Экватор и центральный меридиан проецируются как прямые линии, при этом длина центрального меридиана составляет 0,45 длины экватора. Другие меридианы являются алгебраическими кривыми четвертого порядка с равным расстоянием, отклоняющимися от центрального меридиана. Параллели представляют собой неравномерно распределенные прямые, перпендикулярные центральному меридиану. Полюса также представляют собой прямые линии, равные одной трети длины экватора. Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
Искажения
Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная — это равновеликая (равноплощадная) проекция. Формы, направления, углы и расстояния в основном будут искажены. Точки 33°45' северной и южной широты на центральном меридиане имеют нулевые искажения. Масштаб вдоль параллелей 33°45' северной и южной широты является истинным и постоянным вдоль любой данной параллели. Выгибающиеся меридианы создают постоянное искажение у края проекции. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная подходит для тематических карт мира, хотя ее использование не рекомендуется.
Ограничения
Проекция Макбрайда-Томаса четвертого порядка поддерживается только на сферах. Для эллипсоида в качестве радиуса используется большая полуось. При использовании эллипсоида в проекции не сохраняется свойство равной площади.
Параметры
Проекция МакБрайда-Томаса четвертого порядка плоско-полярная имеет следующие параметры:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.