Квинкуциальная проекция Пирса

Описание

Квинкуциальная картографическая проекция Пирса показывает мир как квадрат. Проекция является равноугольной, за исключением середин четырех сторон квадрата. В исходном варианте центр находится на Северном полюсе, при этом экватор представлен в виде квадрата, повернутого относительно краев проекции. Полезным свойством этой проекции является то, что она может быть мозаичной.

Квинкуциальная проекция Пирса разработана Чарльзом С. Пирсом в 1879 году. Уравнения для эллипсоида вращения были разработаны в Esri. Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 2.3 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 10.7.

Показана квинкунциальная проекция Пирса в квадратной (слева) и ромбовидной (справа) ориентации.

Свойства проекции

В подразделах ниже описываются свойства Квинкуциальной проекции Пирса.

Градусная сетка

В полярной ориентировке каждая половина 90-х меридианов является прямой линией. Другая половина образует часть внешней границы проекции. Другие меридианы представляют собой сложные кривые. Экватор является квадратом, углы которого касаются середин краев карты. Полюс в центре представлен точкой, противоположный полюс разделен между четырьмя углами границы карты.

Искажения

Квинкуциальная проекция Пирса - равноугольная, за исключением середин четырех сторон квадрата. В ней не поддерживаются истинные направления, но углы и формы поддерживаются в бесконечно малом масштабе. Искажения площади нарастают в направлении от центра квадрата. Площади сильно преувеличены у середин четырех сторон, где не соблюдается равноугольность. Проекция также искажает расстояния.

Использование

Квинкунциальная проекция Пирса использовалась Береговой и геодезической службой США для составления мировой карты воздушных маршрутов. Проекция позволяет создавать мозаику для получения больших поверхностей.

Параметры

Квинкуциальная проекция Пирса имеет следующие параметры:

• Смещение по долготе

• Смещение по широте

• Центральный меридиан

• Масштабный коэффициент

• Широта начальной точки

• Опция, возможны следующие значения:

  • 0 = квадратная ориентация

  • 1 = ромбовидная ориентация

Источники

Peirce, C. S. (1879). "A Quincuncial Projection of the Sphere." American Journal of Mathematics, 2 (4), p. 394-396.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.