Тройная проекция Винкеля
Описание
Тройная проекция Винкеля – это произвольная псевдоцилиндрическая проекция для карт мира. Это среднее арифметическое спроецированных координат проекции Аитофф и равнопромежуточной цилиндрической проекции. Известно, что проекция имеет одно из самых низких средних искажений масштаба и площади среди произвольных проекций для мелкомасштабного картографирования. Она использовалась Национальным Географическим Обществом с 1998 года для создания общих карт мира.
Тройная проекция Винкеля была предложена Освальдом Винкелем в 1921 году. В своем оригинальном дизайне Винкель использовал стандартную параллель при 50°28ʹ. Обратные уравнения были разработаны Esri. Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 1.0 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 8.1.1.
Свойства проекции
Расположенные ниже подразделы описывают свойства Тройной проекции Винкеля.
Градусная сетка
Тройная проекция Винкеля – это измененная азимутальная проекция. Только экватор и центральный меридиан являются прямыми линиями. Другие меридианы представляют собой сложные кривые, выгнутые по направлению от центрального меридиана и расположенные через равные интервалы вдоль экватора. Параллели равномерно расположены вдоль центрального меридиана и вогнуты в направлении к ближайшему полюсу. Оба полюса проецируются как прямые линии. Длины центрального меридиана и обеих полюсных линий зависят от позиции стандартной параллели. Сетка будет симметричной по экватору и центральному меридиану.
Искажения
Тройная проекция Винкеля не является ни равноугольной, ни равновеликой. Она искажает формы, площади, расстояния, направления и углы. Масштаб является постоянным вдоль экватора и центрального меридиана. Как и большинство произвольных проекций, Тройная проекция Винкеля преувеличивает полярные области. Эта проекция имеет низкие средний масштаб и искажение площади. Значения искажений симметричны относительно экватора и центрального меридиана.
Использование
Тройная проекция Винкеля подходит для общих карт мира. Вариант со стандартной параллелью при 50°28' используется Национальным географическим обществом с 1998 года.
Ограничения
Тройная проекция Винкеля применяется только для сфер. Для эллипсоида в качестве радиуса используется большая полуось.
Параметры
Доступны следующие параметры Тройной проекции Винкеля:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Стандартная параллель 1
Источники
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.