Как работает инструмент Направление стока
Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Одним из ключевых моментов для получения гидрологических характеристик поверхности является возможность определить направление стока из каждой ячейки растра. Это делается с помощью инструмента Направление стока.
Этот инструмент использует поверхность в качестве входных данных и выдает растр, показывающий направление стока каждой ячейки. Если выбрана опция Выходной растр понижения, создается выходной растр, показывающий отношение максимального изменения по высоте из каждой ячейки вдоль направления стока к расстоянию между центрами ячеек, выраженное в процентах. Если выбрана опция Сток из крайних ячеек направлен наружу, сток из всех ячеек на ребре растра поверхности будет осуществляться наружу, за края растра.
Есть 8 корректных выходных направлений относительно 8 смежных ячеек, в которые может перейти сток. Этот подход обычно называется моделью восьминаправленного стока (D8), он следует принципам подхода в Jenson and Domingue (1988).
Вычисление направление стока на основе метода D8
В методе D8 направление стока определяется направлением наиболее крутого спуска, или максимального понижения, из каждой ячейки (Jenson and Domingue, 1988). Оно вычисляется следующим образом:
maximum_drop = change in z-value / distance
Расстояние вычисляется между центрами ячеек. Например, если размер ячейки принять за единицу, расстояние между двумя ортогональными ячейками будет равно 1, а расстояние между диагональными ячейками – квадратному корню из 2. Если максимальное понижение высоты до ближайших ячеек одинаково в нескольких направлениях, область соседства расширяется до тех пор, пока не будет найден самый крутой спуск.
Если найдено направление самого крутого понижения, выходной ячейке дается значение, представляющее это направление.
Если все соседние ячейки выше, чем обрабатываемая ячейка, такая ячейка будет рассматриваться как ошибка в данных; она должна быть заполнена до минимального значения высоты соседних ячеек. Сток будет осуществляться в эту ячейку. Однако в том случае, если локальное понижение размером в одну ячейку расположено на физическом краю растра, или в ее окрестностях есть хотя бы одна ячейка со значением NoData (нет данных), заполнения не происходит из-за недостаточной информации по соседним ячейкам. Чтобы ячейка могла рассматриваться как истинное локальное понижение размером в одну ячейку, для нее должна быть информация по всем соседним ячейкам.
Если сток из двух ячеек осуществляется друг в друга, они являются локальными понижениями с неопределенным направлением стока. Такой метод определения направления стока по цифровой модели рельефа рассмотрен в книге Дженсона и Доминика (Jenson and Domingue, 1988).
Ячейки, которые являются локальными понижениями, определяются с помощью инструмента Локальное понижение. Чтобы получить точное представление направления стока по поверхности, заполните локальные понижения перед расчетом Направления стока.
Вычисление направление стока на основе метода MFD
По методу MFD сток распределяется по всем соседям ниже по склону (Qin et al., 2007). Количество стока, получаемого каждым соседом по склону, оценивается как функция максимального уклона склона, что позволяет учитывать локальные условия рельефа. Выражение для оценки MFD выглядит следующим образом:
, где:
\(d_i\) — часть стока из каждой ячейки, которая поступает в ячейку \(i\)
\(β\) — угол уклона (в радианах)
\(L_i\) и \(L_j\) — скорректированный коэффициенты для учета расстояния между обрабатываемой ячейкой и ортогональными и диагональными ячейками
\(n\) — количество ячеек, из которых существует поток в ячейку \(i\)
\(f(e)\) — показатель степени, который адаптируется к локальным условиям рельефа, он задается так:
\(f(e)\) = 8.9 min(κ,1) + 1.1
κ — максимальное понижение по ячейкам, из которых существует поток в ячейку \(i\)
Справочная информация
Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis." Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593–1600.
Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." *International Journal of Geographical Information Science *21(4): 443-458.