了解概率克里金法
需具备 Geostatistical Analyst 许可方可使用。
概率克里金法假设模型为
\[
\begin{align*}
\textit{I} ( \textbf{s} ) \space = \space \textit{I} (Z( \textbf{s} ) \space > \space c _{t} ) \space = \space µ _{1} \space + \space ε _{1} ( \textbf{s} ) \\Z( \textbf{s} ) \space = \space µ _{2} \space + \space ε _{2} ( \textbf{s} ),
\end{align*}
\]
其中 µ1 和 µ2 为未知常量,I(s) 是通过使用阈值指示 I(Z(s) > ct) 创建的二进制变量。
请注意,现在有两种随机误差,ε1(s) 和 ε2(s),因此它们各自存在自相关,并且它们之间存在互相关。概率克里金法要实现指示克里金法相同的功能很吃力,而使用协同克里金法进行尝试则可更好地实现。
例如,在下图中普通克里金法、泛克里金法、简单克里金法和指示克里金法概念使用相同的数据,请注意标注为 Z(u =9) 的基准的指示变量为 I(u) = 0,标注为 Z(s =10) 的基准的指示变量为 I(s) = 1。

如果要预测它们中间的位于 x 坐标 9.5 处的值,单独使用指示克里金法将给出接近 0.5 的预测值。但是,可以看出 Z(s) 刚好高于阈值,而 Z(u) 却远低于阈值。因此,有理由相信位置 9.5 处的指示预测值应该小于 0.5。概率克里金法尝试利用原始数据中除二进制变量之外的其他信息。但是,这也存在一些代价。必须要进行更多的估算,包括估算每个变量的自相关和互相关。然而,每次估算未知的自相关参数时,都会引入更多的不确定性,因此概率克里金法可能不值得付出额外努力。
概率克里金法可以使用 半变异函数或协方差 (用于表达自相关的数学形式)、交叉协方差(用于表达互相关的数学形式)和 变换 ,但是不允许测量误差。