麦克布赖德-托马斯平极四次投影
描述
麦克布赖德-托马斯平极四次投影是一种等积伪圆柱投影。 该投影基于四次等积投影。 其边界经线过度向外凸出，导致地图轮廓附近产生显著的形状畸变。
该投影是麦克布赖德-托马斯系列中的第四个投影，也是最受关注的投影。 F. Webster McBryde 和 Paul D. Thomas 于 1949 年将其引入世界统计地图。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了麦克布赖德-托马斯平极四次投影的属性。
经纬网
麦克布赖德-托马斯平极四次投影是一种伪圆柱投影。 赤道和中央经线投影为直线，其中投影的中央经线约为赤道的 0.45 倍。 其他经线为四阶代数曲线，从中央经线向外凸出，且等距分布。 纬线是垂直于中央经线且不均匀分布的直线。 两极也为直线，长度为赤道的三分之一。 经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
麦克布赖德-托马斯平极四次投影是一种等积（等效）投影。 形状、方向、角度和距离一般都会发生畸变。 中央经线上南北 33°45' 处的点的畸变为零。 沿 33°45' 南北纬线的比例是正确的，且该比例沿任何给定的纬线都是恒定的。 凸起的经线会朝向投影边缘产生相当大的畸变。 畸变值沿赤道和中央经线对称。
用法
麦克布赖德-托马斯平极四次投影适用于专题世界地图，但并不建议使用。
局限性
麦克布赖德-托马斯平极四次投影仅支持球体。 对于椭球体，使用长半轴作为半径。 如果使用椭球体，则该投影将不保留等积属性。
参数
麦克布赖德-托马斯平极四次投影参数如下：
东偏移量
北偏移量
中央经线
参考资料
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.