Berghaus Star-Projektion
Beschreibung
Bei der Berghaus Star-Projektion wird die azimutale äquidistante Projektion für die zentrale Hemisphäre verwendet. Die andere Hälfte der Welt wird in fünf dreieckige Stücke unterteilt, die einen Stern um den kreisförmigen Mittelpunkt bilden. Sie ist in der Regel auf dem Nordpol zentriert und kann Unterbrechungen der Landmassen minimieren. 1911 nahm die American Association of Geographers (AAG) eine Version der Berghaus Star-Projektion in ihr Logo auf.
Die Projektion wurde 1879 von Hermann Berghaus entwickelt. Gleichungen für ein Rotationsellipsoid wurden bei Esri entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Berghaus Star-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Geradlinigkeit der Breiten- und Längengradlinien hängt vom Mittelpunkt der Projektion ab. Wenn sich der Mittelpunkt am Nord- oder Südpol befindet, verlaufen die Meridiane gerade, werden aber am Äquator gebrochen, während die Parallelkreise als Kreisbögen dargestellt werden. Wenn der Breitengrad des Ursprungs am Äquator liegt, sind der Äquator und der Mittelmeridian gerade Linien. Befindet sich der Breitengrad des Ursprungs an einem anderen Ort, wird nur der Mittelmeridian als gerade Linie angezeigt. In allen Fällen mit Ausnahme eines polaren Falls sind die Breitengradlinien komplexe Kurven. Beide Pole werden unabhängig vom Kartenmittelpunkt als Punkte projiziert. Das Gradnetz ist um den Mittelpunkt der polaren Ausrichtung radial symmetrisch angeordnet.
Verzerrung
Diese Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Bei dieser Projektion werden sowohl Entfernung als auch Richtung vom Zentralpunkt beibehalten. Sie ist nur entlang gerader Linien, die vom Kartenmittelpunkt wegführen, und entlang der Linien zwischen dem Mittelpunkt und den Spitzen der dreieckigen Stücke für eine Hemisphäre maßstabstreu. Bei polarer Ausrichtung gilt dies nur entlang der Mittelmeridiane der dreieckigen Stücke. Die Verzerrungswerte sind über dem Kartenmittelunkt radial symmetrisch.
Verwendung
Die Berghaus Star-Projektion wurde im 19. Jahrhundert in einer Reihe von Atlanten für Weltkarten verwendet. Die American Association of Geographers verwendet eine Version der Berghaus Star-Projektion in ihrem Logo.
Parameter
Die Parameter der Berghaus Star-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Breitengrad des Ursprungs
XY-Ebenenrotation, bei der die Projektion um den Zentralpunkt gedreht wird. Ist der Wert auf Null gesetzt (Standardeinstellung), ist der Stern so ausgerichtet, dass eine Spitze nach unten zeigt. Ist der Wert auf 36° gesetzt, wird der Stern gegen den Uhrzeigersinn gedreht, sodass sich eine Spitze nach oben in Richtung Gitternord erstreckt.
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.