Parabolische Craster-Projektion
Beschreibung
Die parabolische Craster-Projektion ist eine pseudozylindrische flächentreue Projektion für Weltkarten. Sie ähnelt der sinusförmigen Projektion mit der Ausnahme, dass ein Meridian einem Abschnitt einer parabolischen Kurve folgt. Die seitlichen Meridiane wölben sich übermäßig stark nach außen, sodass am Kartenumriss und in dessen Nähe eine erhebliche Formverzerrung entsteht.
Die Projektion wurde 1929 von John Evelyn Edmund Craster vorgestellt. Unabhängig davon wurde sie 1934 auch von Reinholds V. Putniņš entwickelt und ist daher auch unter dem Namen Putniņš P4-Projektion bekannt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der parabolischen Craster-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die parabolische Craster-Projektion ist pseudozylindrisch. Der Äquator und der Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert, wobei der projizierte Äquator doppelt so lang ist wie der Mittelmeridian. Die anderen Meridiane sind in gleichmäßigen Abständen angeordnete parabolische Kurven, die sich vom Mittelmeridian weg wölben. Die Parallelkreise sind in ungleichmäßigen Abständen angeordnete gerade Linien im rechten Winkel zum Mittelmeridian. Ihr Abstand nimmt mit zunehmender Entfernung vom Äquator ganz allmählich ab. Die Pole werden als Punkte dargestellt und erscheinen als hervorstehende Kanten. Der Kartenumriss ähnelt dem der sinusförmigen Projektion. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die parabolische Craster-Projektion ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Formen, Richtungen, Winkel und Entfernungen sind im Allgemeinen verzerrt. Der Maßstab ist entlang der Parallelkreise 36°46ʹ Nord und Süd korrekt und entlang aller anderen Breitengrade konstant. Sich wölbende Meridiane erzeugen eine starke Verzerrung in Richtung der Kante der Projektion und bei hohen Breitengraden. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die Projektion ist für thematische Weltkarten geeignet, obwohl ihre Verwendung nicht ratsam ist.
Einschränkungen
Nur unterstützt auf Kugeln. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet. Die Flächen werden bei der Verwendung von Ellipsoiden nicht beibehalten.
Parameter
Die Parameter der parabolischen Craster-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.