Würfel-Projektion
Beschreibung
Die Würfel-Projektion ist eine Facettenprojektion, die aus sechs quadratischen Seiten besteht – eine für jeden Pol und vier entlang des Äquators, zentriert auf die westlichen Meridiane 135° und 45° sowie die östlichen Meridiane 45° und 135°. Sie kann zu einem Würfel gefaltet werden. Flächen zwischen 45° Nord und 45° Süd werden mit der Plate-Carrée-Projektion projiziert.
Die Würfel-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 9.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Würfel-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Würfel-Projektion ist eine Facettenprojektion. Die Meridiane und Parallelkreise sind gerade Linien mit gleichen Abständen innerhalb von 45° Nord und 45° Süd, die ein Raster perfekter Quadrate bilden. Die polaren Facetten projizieren Parallelkreise als konzentrische Quadrate mit dem Pol, der ein Punkt ist, als Mittelpunkt. Die Meridiane sind gerade Linien mit gleichen Abständen, deren Ursprung der Mittelpunkt ist. Der Umriss der polaren Facette ist ein Quadrat des 45°-Parallelkreises. Am Schnittpunkt von äquatorialen und polaren Facetten sind die Meridiane in Richtung des Pols gebogen. Bei bestimmten Anordnungen der polaren Facetten kann das Gradnetz symmetrisch über dem Äquator und/oder dem Mittelmeridian verlaufen.
Verzerrung
Die Würfel-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Zwischen 45° Nord und 45° Süd folgen die Verzerrungseigenschaften der Plate-Carrée-Projektion. Form-, Maßstabs- und Flächenverzerrungen werden mit zunehmender Entfernung vom Äquator stärker. Die Richtungen Norden, Süden, Osten und Westen sind immer korrekt. Allgemeine Richtungen sind jedoch verzerrt, außer lokal entlang des Äquators. Bei den polaren Facetten sind die Richtungen vom Mittelpunkt aus korrekt. Der Maßstab ist am Äquator korrekt.
Verwendung
Die Würfel-Projektion wird für die allgemeine Kartenerstellung nicht empfohlen.
Einschränkungen
Die Würfel-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird als Radius die große Halbachse verwendet. Bei der Verwendung von Ellipsoiden werden einige Äquidistanz- und Richtungseigenschaften nicht beibehalten.
Parameter
Die Parameter der Würfel-Projektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
In der unten stehenden Tabelle sind Werte der Option aufgeführt, die zum Anzeigen verschiedener Anordnungen der polaren Facetten verwendet wird. In den Beispielen wird der Standardwert des Mittelmeridians (0°) verwendet.
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Optionswerte |
Beschreibung |
Beispiel |
|---|---|---|
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0, 1, 2 oder 3 |
Die Facette des Nordpols ist auf den Meridian ausgerichtet, der sich 135° westlich vom Mittelmeridian befindet. Die Facette des Südpols ist – ausgehend vom Mittelmeridian – auf 135° West, 45° West, 45° Ost bzw. 135° Ost ausgerichtet. |
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4, 5, 6 oder 7 |
Die Facette des Nordpols ist auf den Meridian ausgerichtet, der sich 45° westlich vom Mittelmeridian befindet. Die Facette des Südpols ist – ausgehend vom Mittelmeridian – auf 135° West, 45° West, 45° Ost bzw. 135° Ost ausgerichtet. |
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8, 9, 10 oder 11 |
Die Facette des Nordpols ist auf den Meridian ausgerichtet, der sich 45° östlich vom Mittelmeridian befindet. Die Facette des Südpols ist – ausgehend vom Mittelmeridian – auf 135° West, 45° West, 45° Ost bzw. 135° Ost ausgerichtet. |
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12, 13, 14 oder 15 |
Die Facette des Nordpols ist auf den Meridian ausgerichtet, der sich 135° östlich vom Mittelmeridian befindet. Die Facette des Südpols ist – ausgehend vom Mittelmeridian – auf 135° West, 45° West, 45° Ost bzw. 135° Ost ausgerichtet. |
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Quellen
Keine verfügbare öffentliche Quelle.