Flächentreue Zylinderprojektion
Beschreibung
Die flächentreue Zylinderprojektion stellt die Welt als Rechteck dar, während die relativen Flächen auf einer Karte erhalten bleiben.
Diese Projektion wurde erstmals 1772 vom Schweizer Mathematiker Johann H. Lambert beschrieben. Seitdem sind im Laufe der Jahre viele Variationen entstanden. Diese Projektion ist für die Erstellung von Karten der Gebiete in der Nähe des Äquators mit großem Maßstab geeignet und wird im Allgemeinen für (Welt-)Karten mit kleinem Maßstab nicht empfohlen. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der flächentreuen Zylinderprojektion beschrieben.
Gradnetz
Die flächentreue Zylinderprojektion ist eine zylindrische Projektion. Die Meridiane sind vertikale Linien, parallel und in gleichen Abständen zueinander. Die Breitengradlinien sind horizontale gerade Linien, senkrecht zu den Meridianen und mit der gleichen Länge wie der Äquator, deren Abstand aber zu den Polen hin abnimmt. Beide Linien bilden ein rechteckiges Raster, in dem jede Zelle die gleiche Fläche auf einem Sphäroid abdeckt. Bei dieser Projektion werden die Pole als gerade Linien durch den oberen und unteren Rand des Rasters dargestellt, die die gleiche Länge wie der Äquator aufweisen. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die flächentreue Zylinderprojektion ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Der Maßstab ist entlang der Standardparallelen korrekt. Form-, Maßstabs-, Richtungs-, Winkel- und Entfernungsverzerrungen nehmen mit zunehmender Entfernung von den Standardparallelen zu. Die Formen sind zwischen den Standardparallelen (wenn der Äquator nicht als Standardparallele verwendet wird) in Nord-Süd-Richtung sowie oberhalb der Standardparallelen in Ost-West-Richtung verzerrt. Die Verzerrungswerte sind in der Nähe der Pole stark und über dem Äquator und dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verwendung
Diese Projektion eignet sich für die Erstellung von Karten der Gebiete in der Nähe des Äquators mit großem Maßstab, wie zum Beispiel für Indonesien und Teile des Pazifischen Ozeans. Empfohlen wird ihre Verwendung für schmale Gebiete, die entlang der Standardlinien verlaufen. Diese Projektion wird häufig fälschlicherweise für die Erstellung von Karten mit kleinem Maßstab verwendet.
Einschränkungen
Die Standardparallelen können an jedem Breitengrad liegen, nur nicht an den Polen.
Parameter
Die Parameter der flächentreuen Zylinderprojektion lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Standardparallele 1
Besondere Parameterfälle
Wenn die Standardparallele auf den Äquator festgelegt wird, ist die resultierende Projektion die flächentreue Lambert-Zylinderprojektion. Die Behrmann-Projektion entsteht, wenn die Standardparallele auf 30° festgelegt wird, flächengleiche Smyth- oder rechteckige Craster-Projektion bei 37°04′17″, Trystan Edwards bei 37°24′, orthographische Gall-Projektion bei 45°, Balthasart bei 50° und Toblers Welt in einem Quadrat, wenn die Standardparallele bei 55°39′14″ festgelegt wird.
Quellen
Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2. Auflage. Oxford: Pergamon Press.
Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Tobler, W. und Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), S. 360-371.