Biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen
Beschreibung
Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist eine flächentreue pseudozylindrische Projektion. Diese Projektion basiert auf der biquadratischen authalischen Projektion. In ihr wölben sich die Grenzmeridiane übermäßig nach außen, was in der Nähe der Kartenumrisse eine erhebliche Formverzerrung verursacht.
Dies ist die vierte Projektion der McBryde-Thomas-Reihe, in der sie die meiste Aufmerksamkeit erhalten hat. F. Webster McBryde und Paul D. Thomas haben sie 1949 für statistische Weltkarten eingeführt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der biquadratischen McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen beschrieben.
Gradnetz
Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist eine pseudozylindrische Projektion. Der Äquator und der Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert, wobei der projizierte Mittelmeridian etwa 0,45-mal so lang ist wie der Äquator. Die anderen Meridiane sind algebraische Kurven vierter Ordnung, die sich vom Mittelmeridian weg wölben und in gleichmäßigen Abständen angeordnet sind. Die Parallelkreise sind gerade Linien in ungleichmäßigen Abständen, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Die Pole sind auch gerade Linien von einem Drittel der Länge des Äquators. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Formen, Richtungen, Winkel und Entfernungen sind im Allgemeinen verzerrt. Die Punkte an den Positionen 33°45' N und S am Mittelmeridian weisen keine Verzerrung auf. Der Maßstab ist entlang den Parallelkreisen 33°45' N und S korrekt und entlang jedem Parallelkreis konstant. Sich wölbende Meridiane erzeugen eine starke Verzerrung hin zur Kante der Projektion. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist für thematische Weltkarten geeignet, obwohl ihre Verwendung nicht ratsam ist.
Einschränkungen
Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird die große Halbachse als Radius verwendet. Bei Verwendung eines Ellipsoiden wird die Eigenschaft der Flächentreue nicht beibehalten.
Parameter
Die Parameter der biquadratischen McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen lauten wie folgt:
Östlicher Versatz
Nördlicher Versatz
Mittelmeridian
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.