Cassini
Description
La projection de Cassini est une projection cylindrique transverse équidistante. Cette projection maintient l’échelle le long du méridien central et de toutes les lignes perpendiculaires au méridien central. La projection de Cassini est analogue à la projection plate carrée tout comme la projection Mercator transverse l’est à la projection Mercator.
La projection de Cassini a été développée par César-François Cassini de Thury en 1745. Des équations plus précises pour un ellipsoïde de révolution ont été développées plus tard par Johann G. von Soldner en 1810. Par conséquent, cette projection est également connue sous le nom de Cassini-Soldner. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection de Cassini.
Graticule
La projection de Cassini est une projection cylindrique transverse. L’équateur, le méridien central et les méridiens à 90° du méridien central sont projetés sous forme de lignes droites. Les autres méridiens sont projetés sous forme de courbes complexes concaves tournées vers le méridien central et perpendiculaires à l’équateur. Les autres parallèles sont également représentés sous forme de courbes complexes concaves tournées vers le pôle le plus proche. Les deux pôles sont projetés sous la forme de points. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection est équidistante le long du méridien central et de toutes les lignes perpendiculaires à ce dernier. Il n’existe pas de distorsion le long du méridien central. La distorsion des formes, surfaces, sens et angles augmente avec la distance à partir du méridien central. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection convient pour les cartes à grande échelle avec des étendues prédominantes nord-sud. Elle était utilisé par l’Ordnance Survey de Grande-Bretagne et certains États allemands à la fin du XIXe siècle. Elle était également utilisée à Chypre, dans l’ancienne Tchécoslovaquie, au Danemark, en Malaisie et dans l’ancienne République fédérale d’Allemagne. La projection Mercator transverse est généralement préférée à la projection de Cassini car elle présente relativement moins de distorsion d’échelle et de sens.
Limitations
La projection de Cassini dans ArcGIS projette uniquement les données à moins de 45° du méridien central et n’affiche pas l’antiméridien en raison d’une instabilité mathématique.
Paramètres
Les paramètres de la projection de Cassini sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Facteur d’échelle
Latitude de l’origine
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.