Parabolique de Craster
Description
La projection parabolique de Craster est une projection pseudo-cylindrique équivalente pour les cartes du monde. Cette projection est similaire à la projection sinusoïdale, mais un méridien suit une section d’une courbe parabolique. Les méridiens latéraux se bombent excessivement vers l’extérieur, produisant une distorsion de forme considérable près du contour de la carte.
Cette projection a été présentée par John Evelyn Edmund Craster en 1929. Elle a été développée indépendamment par Reinholds V. Putniņš en 1934 et est donc également appelée projection Putniņš P4. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.1.1 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection parabolique de Craster.
Graticule
La projection parabolique de Craster est pseudo-cylindrique. L’équateur et le méridien central sont projetés sous forme de lignes droites, l’équateur projeté étant deux fois plus long que le méridien central. Les autres méridiens sont des courbes paraboliques équidistantes, renflées en s’éloignant du méridien central. Les parallèles sont droits, espacés de manière inégale et perpendiculaires au méridien central. Leur espacement diminue très progressivement à mesure que l’on s’éloigne de l’équateur. Les pôles sont représentés par des points et apparaissent comme tronçons saillants. Le contour de la carte est similaire à celui de la projection sinusoïdale. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection parabolique de Craster est une projection équivalente. Les formes, les directions, les angles et les distances sont généralement déformés. L’échelle est correcte le long des parallèles 36°46’ Nord et Sud et constante le long de toute autre latitude. Les méridiens bombés entraînent une distorsion considérable vers le bord de la projection et à des latitudes élevées. Les valeurs de distorsion sont symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection convient pour les cartes du monde thématiques, mais son utilisation est déconseillée.
Limitations
Pris en charge sur les sphères uniquement. Pour un ellipsoïde, le demi-grand axe fait office de rayon. Cette projection ne conserve pas les surfaces dans le cas d’un ellipsoïde.
Paramètres
Les paramètres de la projection parabolique de Craster sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Sources
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.