Projection cylindrique équivalente
Description
La projection cylindrique équivalente présente le monde sous forme de rectangle tout en conservant des surfaces relatives sur une carte.
Cette projection a été décrite pour la première fois par le mathématicien suisse Johann H. Lambert en 1772. Depuis, de nombreuses variantes sont apparues au fil des années. Cette projection convient pour la cartographie à grande échelle des zones proches de l’équateur et n’est généralement pas recommandée pour les cartes à petite échelle (monde). Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures et dans ArcGIS Desktop 8.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-après décrivent les propriétés de la projection cylindrique équivalente.
Graticule
La projection cylindrique équivalente est une projection cylindrique. Les méridiens sont des lignes verticales, parallèles les unes aux autres et équidistantes. Les lignes de latitude sont des lignes droites horizontales, perpendiculaires aux méridiens et de même longueur que l’équateur, mais leur espacement diminue vers les pôles. Les deux lignes forment une grille rectangulaire dans laquelle chaque cellule couvre la même surface sur un sphéroïde. Dans cette projection, les pôles sont représentés comme des lignes droites dans les parties supérieure et inférieure de la grille, de même longueur que l’équateur. Le graticule est symétrique par rapport à l’équateur et au méridien central.
Distorsion
La projection cylindrique équivalente est une projection équivalente. L’échelle est correcte le long des parallèles de référence. Les distorsions de forme, d’échelle, de sens, d’angle et de distance augmentent avec la distance depuis les parallèles de référence. Les formes sont déformées du Nord au Sud entre les parallèles de référence (si l’équateur n’est pas utilisé comme parallèle de référence) et d’Est en Ouest au-dessus des parallèles de référence. Les valeurs de distorsion sont importantes près des pôles et symétriques le long de l’équateur et du méridien central.
Utilisation
Cette projection convient pour la cartographie à grande échelle des zones proches de l’équateur, telles que l’Indonésie et une partie de l’Océan Pacifique. Elle est recommandée pour les zones étroites s’étendant le long des lignes de référence. Cette projection est souvent utilisée à tord pour la cartographie à petite échelle.
Limitations
Les parallèles de référence peuvent se trouver à n’importe quelle latitude, à l’exception des pôles.
Paramètres
Les paramètres de la projection cylindrique équivalente sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Méridien central
Parallèle de référence 1
Cas de paramètres particuliers
Si le parallèle de référence est défini sur l’équateur, la projection résultante est la projection cylindrique équivalente de Lambert. Nous obtenons la projection de Behrmann si le parallèle de référence est défini sur 30°, la projection équivalente de Smyth ou la projection rectangulaire de Craster à 37°04’17’’, la projection d’Edwards à 37°24’, la projection orthographique de Gall à 45°, la projection de Balthasart à 50° et la projection hyperelliptique de Tobler dans un carré si le parallèle de référence est défini sur 55°39’14’’.
Sources
Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2nd ed. Oxford: Pergamon Press.
Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Tobler, W. and Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), p. 360-371.