Projection orthomorphique oblique rectifiée
Description
La projection orthomorphique oblique rectifiée, également connue sous le nom de projection d’Hotine, est une version des dérivations de la projection de Mercator oblique. Elle est utilisée pour la cartographie conforme des zones orientées en oblique et qui ne suivent pas une tendance nord-sud ou est-ouest.
Les formules de la projection ont été présentées par Martin Hotine en 1946. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 9.0 et versions ultérieures.
Propriétés de la projection
Les sous-sections ci-dessous décrivent les propriétés de la projection orthomorphique oblique rectifiée.
Graticule
La projection orthomorphique oblique rectifiée est une projection cylindrique oblique. En général, les méridiens et les parallèles sont des courbes complexes. Seuls deux méridiens, distants d’exactement 180°, peuvent être projetés sous forme de lignes droites qui croisent les pôles. Les deux pôles sont représentés par des points à l’intérieur du contour de la projection.
Distorsion
La projection orthomorphique oblique rectifiée est une projection cartographique conforme. Elle ne conserve pas les vraies directions, mais les angles et les formes sont conservés à une échelle infinitésimale. Les distances sont exactes le long de la ligne centrale si le facteur d’échelle est égal à 1,0. S’il est inférieur à 1,0, deux lignes droites parallèles à la ligne centrale sont représentées avec une échelle exacte. Les distorsions de surface, de distance et d’échelle augmentent considérablement en s’éloignant de la ligne centrale ou des deux lignes droites parallèles à la ligne centrale.
Utilisation
La projection orthomorphique oblique rectifiée convient pour la cartographie des surfaces à grande échelle ou de surfaces plus petites avec une orientation oblique et qui ne présentent pas une étendue prédominante nord-sud ou est-ouest.
Variantes
Il existe deux variantes de cette projection dans ArcGIS.
Une variante de la projection orthomorphique oblique rectifiée avec un centre dont l’origine des coordonnées se situe à la latitude du centre le long de la ligne centrale. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 9.0 et versions ultérieures.
Une variante de la projection orthomorphique oblique rectifiée avec une origine naturelle dont l’origine des coordonnées du système de coordonnées projetées se situe au croisement entre la ligne centrale de la projection et l’Équateur. Elle est disponible dans ArcGIS Pro 1.0 et versions ultérieures ainsi que dans ArcGIS Desktop 9.0 et versions ultérieures.
Limitations
L’implémentation de cette projection dans ArcGIS est limitée pour empêcher l’affichage d’environ un degré de latitude et de longitude autour du point antipodal. Lorsque vous utilisez des ellipsoïdes, l’échelle constante le long de la ligne centrale ou le long des lignes droites parallèles à la ligne centrale n’est pas conservée.
Paramètres
Les paramètres de la projection orthomorphique oblique rectifiée sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Facteur d’échelle
Azimut
Longitude du centre
Latitude du centre
XY Plane Rotation (Rotation du plan XY)
Les paramètres de la projection orthomorphique oblique rectifiée avec une origine naturelle sont les suivants :
Constante en X
Constante en Y
Facteur d’échelle
Azimut
Longitude du centre
Latitude du centre
XY Plane Rotation (Rotation du plan XY)
Cas de paramètres particuliers
Si l’azimut est de 0° ou 180°, la projection obtenue apparaît en tant que projection de Mercator transverse. Si la latitude du centre est définie sur l’équateur et que le paramètre d’azimut est de ±90°, la projection apparaît en tant que projection de Mercator.
Sources
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.