Fonctionnement de l’outil Transformation Top-Hat
Disponible avec une licence Spatial Analyst.
L’outil Transformation Top-Hat extrait des structures spatiales à partir d’une surface d’élévation. Une manière d’utiliser ces structures extraites, telles que les vallées et les canaux, consiste à valider la localisation des entités hydrographiques dans l’hydrographie dérivée de l’altitude. L’algorithme utilisé par cet outil repose sur la fonction de transformation Top-Hat (Rodriguez, et al., 2002), en utilisant le voisinage en entrée comme élément de structuration.
Le paramètre Analysis Type (Type d’analyse) détermine les structures à détecter (crêtes ou vallées). À chaque emplacement de cellule, la valeur en sortie représente la hauteur ou la profondeur de la structure spatiale détectée à cet endroit.
Avec l’option de type d’analyse Ridge (Crête), les objets plus hauts que leur environnement (comme les barrages et les ponts) sont mis en évidence. Avec l’option de type d’analyse Valley (Vallée), les objets situés plus bas que leur environnement (comme les canaux) sont mis en évidence.
Analyse Ridge (Crête)
Le type d’analyse Ridge (Crête) correspond à la fonction de transformation White Top-Hat dans Rodriguez et al, 2002. Il nécessite d’appliquer une série d’opérations de minimum (opération d’érosion) et de maximum (opération de dilatation) focales au MNE en entrée. Le résultat est ensuite soustrait du MNE d’origine.
Dans l’illustration ci-avant, la figure (1) montre une vue en coupe transversale d’un MNE en entrée avec deux objets identifiés (a et b). La figure (2) montre le MNE après les opérations d’érosion et de dilatation, avec les objets a et b remplacés par les valeurs environnantes. La figure (3) montre le raster en sortie avec les objets extraits a et b, calculé en soustrayant la coupe transversale (2) de (1).
Vous trouverez ci-après la méthode utilisée par l’outil pour calculer la sortie pour le type d’analyse Ridge (Crête).
Pour chaque cellule, le minimum pour son voisinage est trouvé et attribué à la cellule actuelle.
En utilisant le résultat de l’étape 1, le maximum pour chaque voisinage de cellule est trouvé et attribué à la cellule actuelle.
Le résultat de l’étape 2 est soustrait du raster de surface en entrée. Les valeurs des cellules représentent la hauteur des crêtes.
Analyse Valley (Vallée)
Le type d’analyse Valley (Vallée) correspond à la fonction de transformation Black Top-Hat dans Rodriguez et al, 2002. Il effectue également une série de calculs de valeurs focales sur le MNE en entrée, mais la séquence est inversée : un calcul du maximum focal est suivi d’un calcul du minimal focal. Ensuite, le MNE d’origine est soustrait du résultat.
Vous trouverez ci-après la méthode utilisée par l’outil pour calculer la sortie pour le type d’analyse Valley (Vallée).
Pour chaque cellule, le maximum pour son voisinage est trouvé et attribué à la cellule actuelle.
En utilisant le résultat de l’étape 1, le minimum pour chaque voisinage de cellule est trouvé et attribué à la cellule actuelle.
Le raster de surface en entrée est soustrait du résultat de l’étape 2. Les valeurs des cellules représentent la profondeur des vallées.
Types de voisinage
La forme d’un voisinage peut être un cercle ou un rectangle. Vous pouvez également définir une forme de voisinage personnalisée à l’aide d’un fichier de noyau.
La présentation ci-dessous décrit les différentes formes de voisinage et la manière dont elles sont définies.
Cercle
Un voisinage circulaire est créé en spécifiant une valeur de rayon.
Le rayon est représenté en unités de cellule ou de carte et est mesuré perpendiculairement à l’axe x ou y. Lorsque le rayon est indiqué en unités de carte, une logique supplémentaire est utilisée pour déterminer quelles cellules font partie du voisinage de traitement. D’abord, la surface exacte d’un cercle défini par la valeur de rayon spécifiée est calculée. La surface est ensuite calculée pour deux cercles supplémentaires, un où la valeur de rayon spécifiée est arrondie au nombre inférieur et l’autre, où elle est arrondie au nombre supérieur. Après comparaison de ces deux surfaces avec celle obtenue à partir du rayon spécifié, le rayon de la surface la plus proche est utilisé dans l’opération.
Le rayon du voisinage circulaire par défaut comporte trois cellules.
Voici l’illustration d’un exemple de voisinage circulaire :
Rectangle
Le voisinage rectangulaire est spécifié en fournissant une largeur et une hauteur en unités de cellule ou de carte.
Seules les cellules dont le centre est compris dans l’objet défini sont traitées comme faisant partie du voisinage rectangulaire.
Le voisinage rectangulaire par défaut est un carré avec une hauteur et une largeur de trois cellules.
La position x,y de la cellule de traitement dans le voisinage, par rapport au coin supérieur gauche de ce dernier, est définie à l’aide des équations suivantes :
x = (largeur du voisinage + 1) / 2
y = (hauteur du voisinage + 1) / 2
Si le nombre de cellules en entrée est pair, les coordonnées x,y sont calculées à l’aide d’une troncature. Par exemple, dans un voisinage de 5 x 5 cellules, les valeurs de x et y sont 3,3. Dans un voisinage de 4 x 4, les valeurs de x et y sont 2,2.
Voici deux exemples de voisinages rectangulaires :
Irregular (Irrégulier)
Cette option permet de spécifier un voisinage de forme irrégulière autour de la cellule de traitement.
Le fichier de noyau irrégulier spécifie les positions de cellule à inclure dans le voisinage.
La position x,y de la cellule de traitement dans le voisinage, par rapport au coin supérieur gauche de ce dernier, est définie à l’aide des équations suivantes :
x = (largeur + 1) / 2
y = (hauteur + 1) / 2
Si le nombre de cellules en entrée est pair, les coordonnées x et y sont calculées à l’aide d’une troncature.
Les points suivants s’appliquent à un fichier de noyau avec un voisinage irrégulier :
Un fichier de noyau irrégulier est un fichier texte ASCII qui définit les valeurs et la forme d’un voisinage irrégulier. Le fichier peut être créé à l’aide de n’importe quel éditeur de texte brut. Le fichier doit avoir une extension
.txtet son nom ne doit comporter aucun espace.La première ligne spécifie la largeur et la hauteur du voisinage (le nombre de cellules dans la direction x, suivi d’un espace, et le nombre de cellules dans la direction y).
Les lignes suivantes définissent la valeur à utiliser pour chaque position dans le voisinage qu’elles représentent. Les valeurs sont séparées par un espace.
Les valeurs définissent si une position dans le voisinage est incluse dans le calcul. En général, la valeur 1 permet d’identifier les positions à inclure dans les calculs d’un voisinage irrégulier, mais toute valeur positive ou négative non nulle peut être utilisée. Des valeurs à virgule flottante peuvent également être utilisées.
Pour exclure du calcul une localisation du voisinage, utilisez la valeur 0 (et non un espace) à l’emplacement correspondant dans le fichier de noyau.
L’exemple ci-dessous montre le contenu d’un fichier de noyau irrégulier et le voisinage qu’il représente :
Référence
Rodriguez, F., E. Maire, P. Courjault-Rade, and J. Darrozes. 2002. "The Black Top Hat function applied to a DEM: A tool to estimate recent incision in a mountainous watershed (Estibere Watershed, Central Pyrenees)." Geophysical Research Letters 29(6): 9.1–9.4.