ベルクハウス星型図法
説明
ベルグハウス星形図法は、中央の半球に正距方位図法を使用します。 世界の残りの半分は 5 つの三角形に分割され、円形の中心の周りに星形が形成されます。 通常は北極を中心に配置され、陸地の分断を最小限に抑えることができます。 AAG (アメリカ地理学者協会) は、1911 年にベルグハウス星形図法の 1 つのバージョンをロゴに採用しました。
この図法は、1879 年に Hermann Berghaus によって開発されました。 回転楕円体の方程式は Esri が策定しました。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 10.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、ベルグハウス星形図法のプロパティについて説明します。
経緯線
緯線と経線の直線性は、投影図の中心に依存します。 中心が北極または南極の場合、子午線は直線ですが赤道で分断され、緯線は円弧として表されます。 原点の緯度が赤道にある場合、赤道と中央子午線は直線になります。 原点の緯度がそれ以外の場所にある場合、中央子午線のみが直線として表示されます。 極以外の場合はすべて、緯線は複素曲線となります。 マップの中心に関係なく、両極はポイントとして投影されます。 極座標面では、経緯線は中心に対して放射状に対称です。
歪み
この図法は正角でも正積でもありません。 形状、面積、角度は、いずれも全体的に歪みが生じます。 この図法は、半球を通して中心点からの距離と方向の両方を保持します。 半球でマップの中心から放射状に伸びる直線に沿った縮尺、および中心と三角形の先端を結ぶ線に沿った縮尺のみが正確です。 極座標面では、三角形の中央子午線に沿った部分が対象です。 歪みの値は、マップの中心に対して放射状に対称です。
使用法
ベルグハウス星形図法は、19 世紀のいくつかの地図帳で世界地図に使用されました。 アメリカ地理学者協会は、ベルグハウス星形図法の 1 つのバージョンをロゴに使用しています。
パラメーター
ベルグハウス星形図法のパラメーターは次のとおりです:
東距
北距
中央子午線
原点の緯度
XY 平面回転。中心点を軸に投影図を回転します。 デフォルトの 0 に設定すると、星の先端の 1 つが下を向くように配置されます。 36° に設定すると、星は反時計回りに回転し、先端の 1 つが方眼北 (上) を向くようになります。
ソース
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.