正積円筒図法

説明

正積円筒図法は、世界を四角形として表す一方で、マップ上の相対的な面積を維持します。

この図法は、1772 年にスイスの数学者である Johann H. Lambert によって初めて記述されました。それ以来、長年にわたり多くのバリエーションが登場しました。この図法は、赤道付近の地域の大縮尺の地図に適しており、一般的に小縮尺の (世界) 地図にはおすすめしません。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。

投影のプロパティ

次のサブセクションでは、正積円筒図法のプロパティについて説明します。

経緯線

正積円筒図法は円筒図法です。子午線は互いに平行で等間隔な垂直線です。緯線は水平な直線で、子午線と直交し、その長さは赤道と同じですが、極に向かって間隔が小さくなります。両方の線は四角形のグリッドを形成し、各セルは回転楕円体上で同じ面積となります。この投影法では、極はグリッドの上下の直線として表現され、その長さは赤道と同じです。経緯線は赤道と中央子午線に対して対称的です。

歪み

正積円筒図法は正積 (等積) 図法です。縮尺は標準緯線に沿って正確です。形状、縮尺、方向、角度、距離の歪みは、標準緯線から離れるにつれて大きくなります。形状は、標準緯線の間 (赤道が標準緯線として使用されていない場合) では南北方向に、標準緯線の外側の地域では東西方向に歪みます。歪みの値は極付近で非常に大きくなり、赤道と中央子午線で対称的となります。

使用法

この図法は、インドネシアや太平洋の一部など、赤道付近の大縮尺の地図に適しています。標準線に沿って広がる狭い地域で使用することをおすすめします。この図法は、小縮尺の地図に誤用されることがよくあります。

制限事項

標準緯線は、任意の緯度に設定できますが、両極に設定することはできません。

パラメーター

正積円筒図法のパラメーターは次のとおりです:

東距
北距
中央子午線
標準緯線 1

特定のパラメーターを使用するケース

標準緯線が赤道に設定されている場合、投影図はランベルト正積円筒図法になります。ベールマン図法は標準緯線を 30°、スミス図法 (またはクラスター図法) は 37°04′17″、エドワーズ図法は 37°24′、ゴール正射図法は 45°、バルタザール図法は 50°、そしてトブラー図法による世界地図は標準緯線を 55°39′14″ に設定したときに得られます。

ソース

Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2nd ed. Oxford: Pergamon Press.

Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Tobler, W. and Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), p. 360-371.