ランベルト正角円錐図法
説明
ランベルト正角円錐図法は、通常 2 つの標準緯線に基づきますが、1 つの標準緯線と縮尺係数で定義することもできます。 中緯度で東西方向に広がる陸地に適した正角図法です。 この図法は第一次世界大戦前にはほとんど使用されていませんでしたが、現在は世界中で公式の地形図の作成に一般的に使用されています。 State Plane Coordinate System では、東西方向に長く広がるすべてのゾーンで使用されています。
ランベルト正角円錐図法の球体および楕円体形式は、どちらも 1772 年に Johann H. Lambert によって開発されました。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、ランベルト正角円錐図法のプロパティについて説明します。
経緯線
ランベルト正角円錐図法は円錐図法です。 すべての子午線は、標準緯線に最も近い極である共通の点に収束する、等間隔の直線です。 緯線は、極を中心とする円弧として表されます。 その間隔は、標準緯線から離れるにつれて大きくなります。 もう一方の極は無限遠に投影されるため、表示することはできません。
標準緯線が北半球に設定されている場合、経緯線を示す扇形は上向きになり、標準緯線が南半球に設定されている場合、経緯線を示す扇形は下向きになります。 経緯線は中央子午線に対して対称的です。
歪み
ランベルト正角円錐図法は正角図法です。 方向、角度、形状は無限縮尺で維持されます。 距離は、標準緯線に沿ってのみ正確です。 縮尺、面積、距離は、標準緯線から離れるにつれて歪みが大きくなりますが、特定の緯線に沿って一定であり、中央子午線に対して対称的です。 極では、この図法は正角ではありません。
使用法
ランベルト正角円錐図法は、南北に広がる地域よりも、中緯度で東西方向に広がる陸地に適した正角図法です。 通常、標準緯線は、地図が作成される地域の最北部から 6 分の 1 下、および最南部から 6 分の 1 上の緯度に配置されます。
State Plane Coordinate System では、東西方向に長く広がるゾーンにランベルト正角円錐図法が使用されています。
バリアント
ArcGIS には 3 つのバリアントがあります:
Lambert Conformal Conic バリアントは、図法のすべてのパラメーターをサポートする一般的なバリアントです。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 8.0 以降で使用できます。
Lambert Conformal Conic 1SP バリアントは、1 つの標準緯線と縮尺係数による定義のみをサポートしますが、Lambert Conformal Conic バリアントと同じアルゴリズムを使用します。 ArcGIS Pro 2.6 以降と ArcGIS Desktop 10.8.1 以降で使用できます。
Lambert Conformal Conic 2SP バリアントは、2 つの標準緯線による定義のみをサポートしますが、Lambert Conformal Conic バリアントと同じアルゴリズムを使用します。 ArcGIS Pro 2.6 以降と ArcGIS Desktop 10.8.1 以降で使用できます。
制限事項
ArcGIS におけるランベルト正角円錐図法の実装では、世界の全範囲を表示することはできません。 標準緯線は、任意の緯度に設定できますが、反対側の極に設定することはできません。
パラメーター
Lambert Conformal Conic のパラメーターは次のとおりです:
東距
北距
中央子午線
標準緯線 1
標準緯線 2
縮尺係数
原点の緯度
2 つの標準緯線 (Lambert Conformal Conic 2SP バリアント) で図法を定義するには、縮尺係数の値を 1.0 に設定する必要があります。 1 つの標準緯線 (Lambert Conformal Conic 1SP バリアント) で図法を定義するには、標準緯線 1、標準緯線 2、原点の緯度パラメーターに同じ値を使用し、適切な縮尺係数を設定します。
Lambert Conformal Conic 1SP のパラメーターは次のとおりです:
東距
北距
中央子午線
縮尺係数
原点の緯度
Lambert Conformal Conic 2SP のパラメーターは次のとおりです:
東距
北距
中央子午線
標準緯線 1
標準緯線 2
原点の緯度
特定のパラメーターを使用するケース
両方の標準緯線が極に設定されている場合、投影図は極座標面でステレオ投影になります。 1 つの標準緯線のみが極に設定されている場合も、投影図は極座標面でステレオ投影になりますが、2 番目の標準緯線は縮尺の歪みがない円弧として表されます。 両方の標準緯線が赤道に対して南北対称に設定されている場合、または赤道上に設定されている場合、結果はメルカトル図法になります。
ソース
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.