修正斜軸正角図法

説明

修正斜軸正角図法は別名ホティーン図法と呼ばれる図法であり、斜軸メルカトル図法の 1 つです。南北や東西方向ではなく、斜めに広がる地域の正角図のために使用されます。

この図法の数式は、1946 年に Martin Hotine が考案しました。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 9.0 以降で使用できます。

投影のプロパティ

次のサブセクションでは、修正斜軸正角図法のプロパティについて説明します。

経緯線

修正斜軸正角図法は、斜軸円筒図法です。一般に、子午線と緯線は複素曲線として投影されます。 180°離れた 2 本の子午線だけが直線として投影され、極と交差します。両極は、投影のアウトライン内でポイントとして表示されます。

歪み

修正斜軸正角図法は正角図法です。正確な方向は維持しませんが、角度と形状は無限縮尺で維持されます。縮尺係数が 1.0 の場合は、中心線上の距離は正確です。 1.0 未満の場合は、中心線に対して平行で、正確な縮尺を持つ 2 本の直線があります。面積、距離、縮尺の歪みは、中心線または中心線と平行な 2 本の直線から離れるにつれて急激に大きくなります。

使用法

修正斜軸正角図法は、主に南北または東西に広がっていない斜め方向の大縮尺または小縮尺エリアのマップ作成に適しています。

バリアント

ArcGIS には、この図法に 2 つのバリアントがあります:

修正斜軸正角図法 (Center) では、中心線に沿った中心の緯度にある原点を使用します。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 9.0 以降で使用できます。
修正斜軸正角図法 (Natural Origin) は、投影の中央線が赤道と交わる位置にある投影座標系の原点を使用します。 ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 9.0 以降で使用できます。

制限事項

ArcGIS でのこの図法の実装は限定されており、対蹠点周辺の緯度と経度の約 1 度分は表示されません。楕円体を使用する場合、中心線または中心線と平行な直線上では一定の縮尺は維持されません。

パラメーター

修正斜軸正角図法 (Center) のパラメーターは次のとおりです:

東距
北距
縮尺係数
方位
中心の経度
中心の緯度
XY 平面回転

修正斜軸正角図法 (Natural Origin) のパラメーターは次のとおりです:

東距
北距
縮尺係数
方位
中心の経度
中心の緯度
XY 平面回転

特定のパラメーターを使用するケース

方位角が 0° または 180° の場合、生成されるマップは横メルカトル図法として表示されます。赤道上に中心の緯度が設定され、方位角が ±90° の場合、マップはメルカトルとして表示されます。

ソース

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.