Перспективная цилиндрическая
Описание
Перспективная цилиндрическая проекция — это цилиндрическая картографическая проекция, которая может быть построена геометрически путем проецирования глобуса на касательный (или секущий) цилиндр из точки на экваториальной плоскости, противоположной данному Меридиану. Частным случаем этой проекции является центральная цилиндрическая или простая цилиндрическая проекция, которая проецирует глобус из его центра.
Эта проекция в наклонной перспективе использовалась для физических и политических карт территории Советского Союза Она доступна в ArcGIS Pro начиная с версии 2.6 и в ArcGIS Desktop начиная с версии 10.8.1.
Свойства проекции
В подразделах ниже описываются свойства перспективной цилиндрической проекции.
Градусная сетка
В нормальной ориентировке меридианы представлены прямыми линиями, расположенными через равные промежутки. Параллели и оба полюса являются прямыми линиями, перпендикулярными меридианам и одинаковой длины с экватором. Расстояние между параллелями увеличивается от экватора к полюсам. В некоторых вариантах перспективы полюсы на карте не видны. Сетка является симметричной относительно экватора и центрального меридиана.
В наклонной перспективе центральный меридиан и линии антимеридиана представлены тремя вертикальными линиями: одна в середине и две по правому и левому ребру проекции. Другие меридианы и все параллели являются сложными кривыми. Ближайший к центру карты полюс проецируется в виде точки на средней вертикальной линии. Другой полюс показан как точка на левом и правом ребре проекции. Градусная сетка симметрична относительно центральной вертикальной линии.
Если проекция центрирована на полюсе, противоположный полюс проецируется на середину левого и правого ребра проекции. Центральный меридиан и линии антимеридиана все равно представлены тремя вертикальными линиями. Два меридиана в 90° от центрального меридиана проецируются как горизонтальная прямая линия, проходящая через Северный полюс. Экватор представлен двумя вертикальными линиями на половине расстояния между центром и краем проекции. Другие меридианы и параллели являются сложными кривыми. Градусная сетка симметрична относительно центральной вертикальной и горизонтальной линий.
Искажения
Перспективная цилиндрическая проекция не является ни равноугольной, ни равновеликой. Формы, площади, расстояния, направления и углы в той или иной мере искажены. Проекция в нормальной перспективе имеет корректный масштаб и отсутствие искажений вдоль стандартных параллелей. Искажения нарастают по мере удаления от стандартных параллелей, достигая максимума в полярных областях в нормальной перспективе. Вдоль любой заданной широты искажения постоянны. В любой другой перспективе точный масштаб сохраняется на прямых линиях, расположенных на равных расстояниях по обе стороны от центральной горизонтальной линии. Искажения сохраняются постоянными вокруг двух линий в нормальной перспективе.
Использование
Некоторые варианты этой проекции в нормальной перспективе можно использовать для общемировых карт, для которых не требуется точная передача площадей, но не рекомендуется для явлений, меняющихся вдоль долготы, потому что в полярных областях искажения слишком велики. Некоторые наклонные варианты этой проекции использовались для политических и физических карт территории Советского Союза.
Ограничения
Перспективная цилиндрическая проекция поддерживается только на сфере. Для эллипсоида радиусом считается большая полуось. При использовании эллипсоида не поддерживаются некоторые свойства искажений. В некоторых линиях перспективы полярные области, а также области вблизи наклонных полюсов не видны на карте.
Параметры
Перспективная цилиндрическая проекция имеет следующие параметры:
Смещение по долготе
Смещение по широте
Центральный меридиан
Стандартная псевдопараллель 1
Широта начальной точки
Линия перспективы, которая представляет расстояние от точки перспективы на плоскости экватора до центра глобуса, деленное на радиус.
Конкретные примеры параметров
Когда параметр Линия перспективы установлен на 0, результирующая проекция - центральная цилиндрическая проекция с точкой перспективы в центре сферы или эллипсоида. Проекция Брауна и Стереографическая проекция Голла создаются установкой линии перспективы на 1 и стандартных псевдопараллелей на 0° и 45°, соответственно.
Источники
Bugayevskiy, L. M. and Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.